вот такое просят вычислить: arctg(15)
но ведь разложение для арктангенса можно применять, только если аргумент <1, это в задании опечатка или есть какой-то способ преобразовать условие?

используйте соотношение arctgx=Pi/2-arctg(1/x) (только для x>0)

arctg(1/x) разложить в ряд

1/x=15, x=1/15 и подставить в разложение.

огромное спасибо!