Доброго времени суток!! Помогите, пожалуйста, с заданием..
Мне необходимо вычислить поток векторного поля и циркуляцию F=(x-y)i+(2x+y)j+(x^2+2z+4)k через внешнюю сторону границы области, ограниченной поверхностями x^2+y^2=(z+2)^2 и z=4. Задачу необходимо решить непосредственно и по формулам Гаусса-Остроградского и Стокса.
поток у меня получается по Гаусса-Остроградского 288пи, непосредственно - 216пи.
и с циркуляцией нелады. напрямую выходит 72пи, по стоксу - 216пи.
где правильно?

да не могу я прикрепить! (IMG:style_emoticons/default/sad.gif) его же как-то с листа в комп занести надо!
попробую так написать (IMG:style_emoticons/default/thumbsup.gif)
П = инт инт((x-y)dzdy +(2x+y)dxdz +(x^2+2z+4)dxdy)
разбиваем на три интеграла, проецируя на коордтнатные плоскости/ области первыч двух интегралов - правильные треугольники, лежащие вершиной вниз и опирающиеся на (0,-2). образованы прямыми x(y)=z+2 и x(y)=-z-2. -2<=z<=4. при нахождении интеграла одно из слагаемых - арктангенс(числитель/y^2-(z-2)^2) . при подстановке пределов интегрирования, с учетом пределов, везде получается ноль.
а математика, как я уже писала, дает 36пи. да только использовала я ее мало. только на примитивных заданиях. не уверена, что правильно ей задаю условия.

вся сложность этих интегралов заключается в подстановке в них x=sqrt(y^2-(z+2)^2) и y=sqrt(x^2-(z+2)^2). может там тоже как-нибудь перейти. везде в литературе в примерах поверхность - плоскость. там все несложно. а тут?