Доброго времени суток!! Помогите, пожалуйста, с заданием..
Мне необходимо вычислить поток векторного поля и циркуляцию F=(x-y)i+(2x+y)j+(x^2+2z+4)k через внешнюю сторону границы области, ограниченной поверхностями x^2+y^2=(z+2)^2 и z=4. Задачу необходимо решить непосредственно и по формулам Гаусса-Остроградского и Стокса.
поток у меня получается по Гаусса-Остроградского 288пи, непосредственно - 216пи.
и с циркуляцией нелады. напрямую выходит 72пи, по стоксу - 216пи.
где правильно?

ой, по стоксу тоже 108пи

но беда в том, что напрямую ни там, ни там не сходятся ответы.

о циркуляции напрямую.
так как z=4, то указанная линия интегрирования - окружность радиуса 6. dz=0.
я перешла к параметрическому виду. x=6cos[t], y=6sin[t]
Ц= инт((6cos[t]-6sin[t])*(-6sin[t])+(12cos[t]+6sin[t])*6sin[t]) в пределах от 0 до 2пи. проинтегрировала правильно(проверяла математикой 4.2). получилось 72пи

о потоке напрямую.
П = инт инт((x-y)dxdy +(2x+y)dxdz +(x^2+2z+4)dxdy)
последний интеграл (dxdy) нашла, перейдя к полярным координатам. он оказался равен 144пи.
при нахождении остальных двух застревала: получала арктангенс чего-то, деленное на бесконечность. причем и в математике тоже. потом плюнула, ввела в математику сам двойной интеграл, она его посчитала. выдала 36пи. в обоих случаях. (чесно, не уверена, что правильно вводила - впервые считала наматематике двойной интеграл). в сумме не 288пи.

а можно узнать, Вы напрямую считали или по формулам гаусса и стокса?