ПОМОГИЕ!, срочно надо |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
ПОМОГИЕ!, срочно надо |
Zero_COOL |
12.6.2007, 10:01
Сообщение
#1
|
Новичок Группа: Пользователи Сообщений: 2 Регистрация: 12.6.2007 Город: Москва |
Помогите плз. решить задачу, надо оч срочно, но ничего не получается 8(
вот она: Найти мат. ожидание и дисперсию случайной величины z=min(X,Y), если X,Y- независимые случайные величины с известными плотностями вероятности. ответ в задачнике такой: М[z]= интеграл от минус бесконеч. до плюс бесконеч. x*fx(x)*[1-Fy(x)]dx + интеграл от минус бесконеч. до плюс бесконеч. y*fy(y)*[1-Fx(y)]dy D[z] = интеграл от минус бесконеч. до плюс бесконеч. x2*fx(x)*[1-Fy(x)]dx+интеграл от минус бесконеч. до плюс бесконеч. y2*fy(y)*[1-Fx(y)]dy-z2 Заранее благодарна!!! |
GAA |
12.6.2007, 10:36
Сообщение
#2
|
Новичок Группа: Продвинутые Сообщений: 8 Регистрация: 11.6.2007 Город: Донецк, Украина Учебное заведение: ДонНУ Вы: другое |
1. Найдем функцию распределения z. Для этого воспользуемся тем что: "минимум из двух величин не меньше t тогда и только тогда, когда каждая из этих величин не меньше t" (Приложение к лекциям Н.И. Черновой)
Fz(t) = P{min(x,y)<t} = 1 – P{min(x,y)>=t} = 1 – P{x>=t,y>=t} = 1- P{x>=t}P{y>=t} = 1 – (1-Fx(t))(1-Fy(t)). 2. Дифференцируя Fz(t) по t, получим плотность fz(t) = fx(t)*(1-Fy(t)) + (1-Fx(t))fy(t). 3. Находим ожидание M[z] и дисперсию по стандартным формулам:M[z] = int_{-infty}^{+infty} t fz(t) dt, D[z] = (int_{-infty}^{+infty} t^2 fz(t) dt) – M^2. Предлагаю тему переименовать в "М.о. и дисперсия минимума двух независимых случайных величин". |
Zero_COOL |
12.6.2007, 13:32
Сообщение
#3
|
Новичок Группа: Пользователи Сообщений: 2 Регистрация: 12.6.2007 Город: Москва |
Спасибо большое!!! Выручил! 8)
|
Текстовая версия | Сейчас: 2.5.2024, 14:45 |
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru