дана плотность распределения случайной величины ξ

f(x)= Cx ; x принадлежит [0;3]
0 ;x не принадлежит [0;3]

Найти функцию распределения η, если η=(ξ - 1)².


Нашла функцию распределения F(x) = С на интервале x [0;3]
const ; x не принадл. [0;3]
Дальше как - не знаю!!

грустно.. вроде теорию знаете, но НЕ ПОНИМАЕТЕ.

ВО-первых, что такое F(x)= const? Я уже спрашивала, что и 5 может быть равна?
т.е. функция плотности вероятности изменяется, а функция распределения - нет? Вы вроде теорию исправно знаете:

А что получаете?
т.е. вероятность попасть левее 0 равна 1, т.е. достоверное событие? и левее 1 тоже? и 2? и 3?

РАЗБЕРИТЕСЬ С ФУНКЦИЕЙ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ! Простой, обычной для начала.
ну посмотрите, вот на несколько тем ниже Вашей хотя бы:
http://www.prepody.ru/topic9144.html

то есть если плотность задана
f(x)=
0 if -oo <x<0
Cx (или как уже нашли 2x/9) if 0<=x<=3
0 if 0<x<+oo

то, если по определению F(x) = int(-oo; x) {f(x) dx}:
F(x) =
int(-oo;0) {0 dx} = 0
int(0;x) {2x dx/9} = x^2/9
int(x;+oo) {0 dx) = 0


ну как на этот раз?? ближе к истине? (очень неловко, что так туго доходит...)