дана плотность распределения случайной величины ξ

f(x)= Cx ; x принадлежит [0;3]
0 ;x не принадлежит [0;3]

Найти функцию распределения η, если η=(ξ - 1)².


Нашла функцию распределения F(x) = С на интервале x [0;3]
const ; x не принадл. [0;3]
Дальше как - не знаю!!

даже это уже все неверно.

сначала найдите константу из свойства плотности f(x). Потом найдите плотность для величины ξ - 1. Потом уже переходите к величине η

и почитайте про функцию распределения. она является не производной, а ИНТЕГРАЛОМ от функции плотности вероятностей (как получилось F(x) = С ???). Её основных свойств и что это вообще такое Вы тоже не знаете. В общем, начните с главного.

Можно учитывать из равномерного закона распределения, что Сх = 1 / b - a ? чтобы найти константу. И как найти плотность для заданной величины? Прошу, помогите,пожалуйста. Нужно разобраться на одном примере, чтобы научиться решать типовые задачи. Основные свойства и определение плотности знаю, не могу применить.

а с чего Вы взяли, что это равномерный закон? равномерный - это у которого плотность f(x)=C, постоянна на некотором интервале. а у Вас плотность задана в виде линейной функции Сх! Значит, функция распределения,, которая находится как интеграл от плотности и имеющая в случае степенных функций степень всегда на 1 большего порядка, должна быть квадратичной функцией на этом участке! А она у Вас в константу превратилась! А если константа равна 5, например, может быть такое значение функции распределения??

вот самое главное - какие значения может принимать функция распределения?? Что это по определению?


как же Вы их знаете? Чему равен интеграл в бесконечных пределах от функции плотности вероятности? Почему Вы не можете его найти для заданной плотности и отсюда найти С?