 (1+x^2)y''+(y')^2+1=0, методом понижения степени |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
| matan7 |
 9.1.2010, 11:29
Сообщение
#1
|
|
Школьник  Группа: Продвинутые Сообщений: 14 Регистрация: 9.1.2010 Город: эфиопия Учебное заведение: шар Вы: школьник  |
(1+x^2)y''+(y')^2+1=0
y'=p y''=p' дошел до сюда: - int dp/(p^2+1) = int dx/(1+x^2) arctg p = -arctgx + c что дальше делать |
   |
 
|
  |
Ответов
| Dimka |
10.1.2010, 14:25
Сообщение
#2
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 4 925 Регистрация: 26.2.2007 Город: _ Вы: другое |
dy=(c-x)/(1+cx) dx= { [{c+(1/c)}*{1/(cx+1)}]-(1/c) } dx
y=(1+[1/c^2])*ln(cx+1)-x/c+ C1 - вот решение. При подстановке получается 0=0 |
|
|
|
Сообщений в этой теме
matan7 (1+x^2)y''+(y')^2+1=0 9.1.2010, 11:29
Dimka начальные условия заданы? 9.1.2010, 11:41
matan7 без начальных условий 9.1.2010, 11:45 Dimka тогда
p=tg(c-arctg x)
y'=tg(c-arctg x)
dy=tg(c... 9.1.2010, 11:54 matan7 мерси 9.1.2010, 12:01 matan7 проверте пожалуйста , проверяя подстановкой ноль н... 10.1.2010, 14:05 matan7 спасибо 11.1.2010, 17:42 |
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0
|
Текстовая версия | Сейчас: 19.4.2026, 13:21 |
Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.
Русская версия Invision Power Board
v2.1.7 © 2026 IPS, Inc.
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru