Случайная величина X задана функцией распределения F(x). Найти плотность распределения вероятностей, математическое ожидание и дисперсию случайной величины X, вероятность попадания этой величины в заданный интервал (0,5;1). Построить график функции распределения и график плотности распределения.
0, x<0,
F(x) = 0,5(x^2-x), 1<x<2,
1, x>2

Плотность распределения я нашла по формуле f(x)=F'(x):
0, x<0,
f(x)= x-0,5, 1<x<2,
0, x>2

Дальше тоже нашла - матожидание по формуле M(x)=int(-oo;+оо)(x*f(x))dx, получилось 19/12.
Дисперсия - по формуле (М(х^2)-(M(x))^2), получилась 11/144.

До этого места меня все устраивает, но вопрос - как искать вероятность попадания величины в интервал от (0,5;1) если функция распределения на нем не указана???

Опечатка? Если да - то какая? Пробовала, что во второй строчке задания функции 0<х<2. Но тогда никак не выходит положительная дисперсия (IMG:style_emoticons/default/blink.gif)
если в первой строчке х<1, то тогда дисперсия положительная, но вопрос про вероятность попадания в интервал не имеет смысла...

Помогите пожалуйста?

Большое спасибо.

а всё же интересно, очепятка это или по-настоящему предполагалось именно такое задание?)))

Если бы не спрашивалось про вероятность принимать значения как раз на том отрезке, где ф.р. не задана, то с вероятностью более 0,95 была бы опечатка. Слишком тонко для "так и было задумано", таких мелких извращенцев немного. Но это условие позволяет предположить, что мы, возможно, как раз и имеем дело с таким тонким юмором. Так что оцениваю шансы как 30 (опечатка) к 70 (так и было задумано) (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)