Случайная величина X задана функцией распределения F(x). Найти плотность распределения вероятностей, математическое ожидание и дисперсию случайной величины X, вероятность попадания этой величины в заданный интервал (0,5;1). Построить график функции распределения и график плотности распределения.
0, x<0,
F(x) = 0,5(x^2-x), 1<x<2,
1, x>2

Плотность распределения я нашла по формуле f(x)=F'(x):
0, x<0,
f(x)= x-0,5, 1<x<2,
0, x>2

Дальше тоже нашла - матожидание по формуле M(x)=int(-oo;+оо)(x*f(x))dx, получилось 19/12.
Дисперсия - по формуле (М(х^2)-(M(x))^2), получилась 11/144.

До этого места меня все устраивает, но вопрос - как искать вероятность попадания величины в интервал от (0,5;1) если функция распределения на нем не указана???

Опечатка? Если да - то какая? Пробовала, что во второй строчке задания функции 0<х<2. Но тогда никак не выходит положительная дисперсия (IMG:style_emoticons/default/blink.gif)
если в первой строчке х<1, то тогда дисперсия положительная, но вопрос про вероятность попадания в интервал не имеет смысла...

Помогите пожалуйста?

можно найти как определяется? откуда, каким образом?
из свойств уяснила только, что функция в точках разрыва имеет предел справа, кусочно непрерывная и неубывающая. Но это вроде понятно....


ну да. А вопрос про вероятность может быть бессмысленным - если предполагать опечатку во второй строчке, вероятность будет из условия равна нулю, это видно невооруженным глазом.

Не обращайте внимания, видите же, что человек не разбирается.



А этого недостаточно? Какова ф.р. при x < 0? А при x -> 1 справа?