Необходимо доказать равенство П (n^3-1)/(n^3+1)=2/3 . n от 2 до бесконечности.
Разложила по формулам разности и суммы кубов, представила как произведение первых 5 членов и все равно что-то не сокращается. Примеров на эту тему в инете не нашла. Может быть посоветуете хороший учебник, методичку или сайт.
Как решать подобные примеры?

Прологарифмируйте стоящее слева произведение - получится сумма логарифмов. Разложите логарифм отношения на разность логарифмов, а каждый из них - как логарифм произведения - в сумму логарифмов. Получится бесконечная сумма, каждое слагаемое которой состоит из четырёх логарифмов. Посмотрите на них внимательно, и будем Вам счастье (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)

Спасибо, Граф. Ответ 2/3 ну никак не получается!
Получилась сумма логарифмов ln(n-1)+ln(n^2+n+1)-ln(n+1)-ln(n^2-n+1).
Смотрю на них, и ничего не могу придумать.
Надо логарифмы по формуле Маклорена раскладывать? ln(1+x) = x

Нет. Выпишите сумму первых нескольких слагаемых, если так не понятно.

Ура! (IMG:style_emoticons/default/yes.gif) Все получилось! Огромное спасибо!

На здоровье (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)