 xy'-y=-x^3, xy'+y(ln(y/x)-1)=0 |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
| кокер |
 23.12.2009, 15:02
Сообщение
#1
|
|
Студент  Группа: Продвинутые Сообщений: 65 Регистрация: 9.7.2009 Город: Екатеринбург Учебное заведение: НТГПИ Вы: другое  |
Прошу ещё навести на мысль
1) xy'-y=-x^3 2) xy'+y(ln(y/x)-1)=0 |
   |
 
|
  |
Ответов
| граф Монте-Кристо |
25.12.2009, 15:01
Сообщение
#2
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 3 840 Регистрация: 27.9.2007 Из: Старый Оскол Город: Москва Учебное заведение: МФТИ/МАИ Вы: другое |
Если есть уравнение y'+a(x)*y=b(x), можно сделать замену y=u*v,тогда:
u'v+uv'+a(x)*uv=b(x); u'v+u*(v'+a(x)*v)=b(x); Функция v ищется из условия v'+v*a(x)=0, затем подставляется в уравнение, находится функция u и получается общее решение. |
|
|
|
Сообщений в этой теме
кокер xy'-y=-x^3, xy'+y(ln(y/x)-1)=0 23.12.2009, 15:02
граф Монте-Кристо 1)Разделить на х и получить линейный неоднородный ... 23.12.2009, 15:23 кокер 1) y'-y/x=-x^2, y'=y/x+x^2, а как теперь р... 24.12.2009, 2:02 граф Монте-Кристо 1)Никак. Для таких уравнений существует свой спосо... 24.12.2009, 4:12 кокер Тогда
2) xy'+tx(lnt-1)=0
y'+t(lnt-1)=0
y... 24.12.2009, 17:11 граф Монте-Кристо Я же сказал,что только х не надо заменять! Вес... 24.12.2009, 18:16 кокер Так там вообще вот что получается
xt'x+t+tx(ln... 24.12.2009, 23:24 граф Монте-Кристо Получается (t'x+t)х+tx(lnt-1)=0;
t'*x^2+tx... 25.12.2009, 10:16 кокер Уф, второе сделала . С Вашей помощью!!... 25.12.2009, 14:55 кокер Вот что у меня получилось
u'v+uv'-1/x*uv=-... 25.12.2009, 15:52 граф Монте-Кристо xy'-y=-x^3
Откуда у Вас плюс взялся в первой с... 25.12.2009, 16:03
кокер Уф, запарилась, но исправила. Спасибо! 25.12.2009, 16:14 |
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0
|
Текстовая версия | Сейчас: 27.5.2025, 18:54 |
Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.
Русская версия Invision Power Board
v2.1.7 © 2025 IPS, Inc.
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru