Версия для печати темы

Автор: GreatCornholio 21.12.2009, 12:09

Писать, какой я ленивый не буду, вы и сами догадываетесь.
Пришло время делать типовики, а я застрял на первой теме. Не могли бы вы показать решение следущего интеграла:

Не расписывая. Общие моменты. Даже само решение можно не писать. Мне бы понять "как решать", а не "какой ответ"
Дальше попытаюсь справиться самостоятельно.

Автор: GreatCornholio 22.12.2009, 18:54

Кажется, начал понимать, как решать ( хотя не факт (: ), но зашёл в тупик. Попытка решения: http://dl.getdropbox.com/u/1880889/p1010893.jpeg

Автор: tig81 22.12.2009, 19:19

Идея такая, но у я тоже не придумала. как вычислить интеграл.

Автор: GreatCornholio 22.12.2009, 19:21

Данный(!) интеграл вычисляется. Судя по ответу, который дал Wolfram Alpha, вычисляется он через вычеты. Видимо, я где-то допустил ошибку. Третий раз просматриваю, не вижу.

Автор: tig81 22.12.2009, 19:26

Это который после дифференцирования по а получился?

Автор: GreatCornholio 22.12.2009, 19:31

Он самый http://dl.getdropbox.com/u/1880889/MSP1007198g08b8878bcchf000014g77726hi7896h0.gif
Хотя определённый, Wolfram Alpha, почему-то, не считает.

Автор: tig81 22.12.2009, 19:40

определенный по другой переменной.

Хм.. или я что-то не то понимаю...

Автор: GreatCornholio 22.12.2009, 19:45

Определённый, который по z, от -1 до 1, или наоборот, как посмотреть.

Автор: GreatCornholio 22.12.2009, 20:20

Решил попробовать следущий пример и пришёл к подобному "тупику": http://dl.getdropbox.com/u/1880889/p1010895.jpg

Автор: tig81 22.12.2009, 20:25

Это что-то не то, уже три переменные.

Вводится в рассмотрение функция I(а), которая равна исходному интегралу. Затем находится производная этой функции. Там как-то красиво все упрощается...

Автор: GreatCornholio 22.12.2009, 20:29

Странно, я, вроде, так и делаю. Но у меня не сокращается.

Автор: tig81 22.12.2009, 20:32

Хм...
Так, после дифференцирования получили интеграл, в числителе подынтегральной функции сумма, если интеграл разбить на два и отдельно проинтегрировать по а? Что-то хорошее получится?

Автор: GreatCornholio 22.12.2009, 20:45

так. во втором примере, я во воторой строчке зачем-то затёр "db". Он должет там быть.

Что-то по мне получается совсем нехорошее...

Автор: tig81 22.12.2009, 20:47

А что? Вроде можно что-то придумать. Не расписывала, но вроде все можно сделать.