Добрый день! А подскажите, пожалуйста: что делать, если при нахождении сходимости числового ряда не существует предела |Un/Un+1|?

необходимо найти область сходимости ряда ((5^n+sqrt(n))x^n)/(n+5)!
sqrt - квадратный корень

Но во всей литературе, которую я предварительно изучила, радиус ищется именно как предел |U(n)/U(n+1)|. Причем везде говорится "если предел существует", и ничего не говорится о том, если он не существует.

Вчера в одном месте только нашла оговорку, что если предел равен бесконечности, значит, ряд абсолютно сходится при всех x.

В любом случае, спасибо за ответы.

Ага, только при поиске радиуса берется часть ряда, не содержащая X.
А когда мы берём предел |U(n+1)/U(n)| мы напрямую применяем признак Даламбера и не находя радиуса получаем интервал сходимости