Задание такое:написать формулу Тейлора третьего порядка в точке x0с остаточным членом в форме Пеано.f(x)=(e^(x-1))*ln(x)
x0=1
Получается следующее:
разложение для e^(x-1)=e^x*e^(-1)=e^(-1)*(1+x/1!+x^2/2!)=e^(-1)+x*e^(-1)+1/2*x^2*e^(-1)+o(x^3)
вот с разложением для ln(x) как то непонятно...
Вот разложение для ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3, а как написать для ln(x)?
и потом как я понимаю необходимо перемножить соответствующие элементы?или я неправильно понимаю, что очень вероятно.Запуталась.

Проверила ещё раз....Коэффициен6ты при t^3 получаются при перемножении следующих элементов:t*(-t^2/2)=-t^3/2;1*t^3/3!=t^3/6;t^2/2*t=t^3/2 итого в сумме первый и последний элемент дают ноль,остается t^3/6.Я что-то не так делаю?