Задание такое:написать формулу Тейлора третьего порядка в точке x0с остаточным членом в форме Пеано.f(x)=(e^(x-1))*ln(x)
x0=1
Получается следующее:
разложение для e^(x-1)=e^x*e^(-1)=e^(-1)*(1+x/1!+x^2/2!)=e^(-1)+x*e^(-1)+1/2*x^2*e^(-1)+o(x^3)
вот с разложением для ln(x) как то непонятно...
Вот разложение для ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3, а как написать для ln(x)?
и потом как я понимаю необходимо перемножить соответствующие элементы?или я неправильно понимаю, что очень вероятно.Запуталась.

(1+t/1!+t^2/2!)*(t-t*t^2/2!+t^2/2!*t^3/3!)=(1+t+t^2/2)*(t-t*t^3/2+t^5/12)=t^2-1/2*t^4+1/12*t^6+t-1/6*x^5+1/24*x^7 вроде так перемножила.Потом что делать?Заменить t на х и далее заменить х на х-х0?