Задание такое:написать формулу Тейлора третьего порядка в точке x0с остаточным членом в форме Пеано.f(x)=(e^(x-1))*ln(x)
x0=1
Получается следующее:
разложение для e^(x-1)=e^x*e^(-1)=e^(-1)*(1+x/1!+x^2/2!)=e^(-1)+x*e^(-1)+1/2*x^2*e^(-1)+o(x^3)
вот с разложением для ln(x) как то непонятно...
Вот разложение для ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3, а как написать для ln(x)?
и потом как я понимаю необходимо перемножить соответствующие элементы?или я неправильно понимаю, что очень вероятно.Запуталась.

Тогда получается у меня следующее:разложение для e^t=1+t/1!+t^2/2!
разложение для ln(t+1)=t-t^2/2!+t^3/3!, а дальше нужно перемножить вот так?
e^t*ln(t+1)=1*t-t*t^2/2!+t^2/2!*t^3/3!???????А потом перейти к х, а далее везде вместо х поставить х-х0????????