Задача: Найти расстояние между прямыми {x+y+z-1=0; x+3y-z+2=0} и {x+3y+z+2=0; x+2y-z+1=0}

Мое решение (неполное): Пусть направляющий вектор первой прямой будет a, второй прямой-b.
а = векторное произведение[na1; na2] (где na1=(1;1;1), na2=(1,3,-1)), b = векторнон произведение [nb1; nb2] (nb1=(1,3,1), nb2=(1;2;-1)).

У меня получилось a=(-4;2;2), b=(-5;2;-1).

А вот дальше не знаю как решать. Помогите пожалуйста.

В принципе верно. Нет никакого криминала. (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)

Вообщем я заново взял точку из первой прямой (-0.5;0;-1.5) и из второго (-1.5;0;-0.5).
Далее "сделал" вектор из этих двух. Получил: (-1;0;1)
Далее нашел модуль смешаного произведения. Получается определитель:
-1 0 1
-4 2 2
-5 2 -1
который равен 8.
Далле нахожу модуль от векторного произведения. Получается sqrt(236).
В конечном результате высота равна 8/sqrt(236). Я правильно решил?

(IMG:style_emoticons/default/smile.gif)

Полученная точка не принадлежит прямой {x+y+z-1=0; x+3y-z+2=0}.

По какому правилу вы его "сделали"?

Трудно сказать, прикрепляйте решение, посмотрим.