Задача: Найти расстояние между прямыми {x+y+z-1=0; x+3y-z+2=0} и {x+3y+z+2=0; x+2y-z+1=0}

Мое решение (неполное): Пусть направляющий вектор первой прямой будет a, второй прямой-b.
а = векторное произведение[na1; na2] (где na1=(1;1;1), na2=(1,3,-1)), b = векторнон произведение [nb1; nb2] (nb1=(1,3,1), nb2=(1;2;-1)).

У меня получилось a=(-4;2;2), b=(-5;2;-1).

А вот дальше не знаю как решать. Помогите пожалуйста.

Понял.

Далее мне нужно эти точки найти. Преобразуем в канонический вид, потом в параметрический вид.
Для первой прямой должен получиться типа такого:
(x-x0)/(-4)=(y-y0)/(2)=(z-z0)/(2)
Для второй: (x-x1)/(-5)=(y-y1)/(2)=(z-z1)/(-1)

Но вот как находить x1,x0...? Я посмотрел задачки с решениями, там "не с того не сего" одной переменной присваивают 0. Я также сделал для 1 прямой получилось (0.5;0;0.5) однако данное решение не удовлетворяла второму уравнению этой системы.

(IMG:style_emoticons/default/thumbsup.gif)

Зачем, не нужно.

А в чем криминал?

Так для первой прямой или для первого уравнения прямой? Как получили такую точку?

Рассмотрим общие уравнения первой прямой. Любой из переменных присваиваем любое значение (например, 0). И получаем систему из двух уравнений с двумя уравнениями. Решаем ее.