Уважаемые знатоки,
В нашем тесте нужно, применив интуицию, выбрать правильно из двух.
Подскажите, пожалуйста, какова вероятность правильного случайного выбора?(если можно, в процентах) Первое, что приходит в голову - 50% на 50%, но, думаю, не все так просто))
И еще - если выбирать из 3, 4?
Спасибо заранее (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)

^ - этот значок обозначает возведение в степень, 2^2=4 ; 2^3=8

Если приходится отвечать на 3 (или 4) вопроса, где в каждом вопросе имеется два варианта ответов (предполагается, это важно, что ответы на вопрос равновозможны, т.е. 50 на 50), то вероятность ответить правильно на все 3 (или 4) вопроса равна (0,5)^3=0.125 или 12,5% ((0.5)^4=0.0625 или 6,25%)

Вообще, ответить правильно на k вопросов из n задаваемых, где p - вероятность ответить правильно для одного вопроса (удача) и q=1-p это вероятность не ответить на один вопрос (неудача) можно вычислить по формуле Бернулли
Pn(k)=C_n^k*p^k*q^(n-k)

Для ваших трех вопрос, ответить верно на ВСЕ ТРИ, вероятность равна P3(3)=C_3^3*(0.5)^3*(0.5)^0=(0.5)^3

Ярослав, спасибо Вам ОГРОМНОЕ. (IMG:style_emoticons/default/thumbsup.gif) (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)
ВЫ смело можете открывать курсы по теории вероятностей для БЛОНДИНОК (IMG:style_emoticons/default/yes.gif)
Я почти все поняла, кроме того, как это применить к моим результатам):
У меня на 27 вопросов - 115 ответов, из них 73 правильных и 42 неправильных(ответы на вопросы да-нет равновозможны); что в процентном отношении 63,5% и 36,5%.
Сколько правильных ответов - по теории вероятности - было бы, если бы отвечала машина методом тыка?
Если такое можно вычислить...)
Спасибо еще раз большое, (IMG:style_emoticons/default/baby.gif)

да, косяк у Вас с условием.. если бы было так, как Вы до этого спрашивали, то на 27 вопросов должно было бы быть 54 ответа (ну, математику вы же в школе проходили!). А 115 даже не кратно 27, т.е. на какие-то вопросы 4 ответа, на какие-то 3, а может и 5 и 10 на какие-то.. пока мы не знаем вот это распределение - сколько вопросов имеют сколько ответов - мы ничего не ответим.. ведь если ответа 3, то вер-ть на него правильно случайно ответить равна 1/3; если 4 - 1/4 и т.д...

в общем, корректируйте условие.