Разложить по формуле Маклорена до O(x^3) функцию:
y=x*ln(1-x/2)-cosX+1

Есть вопрос, правильно ли я всё делаю:

1)
f(x) = x*ln(1-x/2)
f'(x) = ln(1-x/2) - x/(2-x)
f''(x) = -1/(2-x) - 2/(2-x)^2 = (x-4)/(2-x)^2
f'''(x) = [ (2-x)^2 + 2(2-x)(x-4) ]/(2-x)^4 = -(x^2+8x-12)/(2-x)^4

f(0)= 0
f'(0)= 0
f''(0)= -1
f'''(0)= -3/4


2)
f(x) = -cosX
f'(x) = sinX
f''(x) = cosX
f'''(x) = -sinX

f(0)= -1
f'(0)= 0
f''(0)= 1
f'''(0)= 0

А дальше составляю формулу:

y= -3x^3/24 + ... + (-1)^(n-1) * (-x/2)^(n+1) / n + ... + (-1)^(n+1) * x^2n / (2n)!

Но что-то мне кажется что я допускаю фатальную ошибку 8(

Там О большое, кстати, а что за О ? Где почитать можно?

В книгах, интернете (IMG:style_emoticons/default/smile.gif) , а точнее где-то здесь