Добрый день всем (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)
Строго говоря, ищу область сходимости ряда
(n!*(x^2n))/n^n

По Д`Аламберу нахожу, что сходится в интервале (-sqr(e),sqr(e)).

А вот в граничных точках проблема (IMG:style_emoticons/default/sad.gif)

В точке sqr(e) имеем
Ряд (от 0 до oo): (n!e^n)/n^n

Д`Аламбер и радикальный признак Коши результата не дают.

По идее (mathcad мне в помощь (IMG:style_emoticons/default/smile.gif) ) не будет выполняться необходимое условие сходимости.
Но как это доказать? (наверное, надо с чем-то сравнивать, но с чем?...)
(IMG:http://s39.radikal.ru/i086/0912/8b/403ce6fe4e8c.jpg)