Поскольку при подстановке числа 4 вместо x, и предел числителя и предел знаменателя равны , применение теоремы о пределе частного невозможно.
Применим правило Лопиталя.

Где моя ошибка?

Такого типа пределы решаются путем домножения числителя и знаменателя на сопряженное выражение. Для выражения 3(x+5)^(1/2)-9 сопряженным является 3(x+5)^(1/2)+9.

Что значит сопряженное? (IMG:style_emoticons/default/blink.gif)
непонятно......
На сколько я поняла решили с помощью Лопиталя

Я же указал сопряженное выражение. Оно отличается знаком между слагаемыми.
А Лопиталем здесь лучше не пользоваться, т.к. в условии этого не сказано. Работу могут просто не принять.


lim (x->4) (3(x+5)^(1/2)-9)/(x^(1/2)-2)=
=lim (x->4) (3(x+5)^(1/2)-9)(3(x+5)^(1/2)+9)(x^(1/2)+2)/(x^(1/2)-2)(x^(1/2)-2)(3(x+5)^(1/2)+9)=
=lim (x->4) (9x-36)(x^(1/2)+2)/(x-4)(3(x+5)^(1/2)+9)=...