 lim(x->0)[ln(1+3x)-sinx]/3x^2,lim(x->0)[arcsin2x-2arcsin2x]/x^3,lim(x->1)(tgP/2*x)ln(tgPx/4),lim(x->1)(tgP/2*x)ln(tgPx/4) |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
| squattro |
 13.12.2009, 7:20
Сообщение
#1
|
|
Школьник  Группа: Продвинутые Сообщений: 13 Регистрация: 13.12.2009 Город: samara Учебное заведение: технарь Вы: студент  |
помогите пожалуйста решить вот эти пределы
1)lim при x стремится к 0 ln(1+3x)-sinx/3x^2 (в знаменателе 3 x в квадрате). Нужно решить используя бесконечно малые. 2)lim при x стремится к 0 arcsin2x-2arcsin2x/x^3 (в знаменателе х в кубе) .Нужно решить по правилу Лопиталя. 3)lim при x стремится к 1 (tgP/2*x)ln(tgPx/4) (P= пи ) По правилу Лопиталя. в первом пределе получается что если использовать бесконечно малые тов числителе 3х - 3х . (IMG:style_emoticons/default/blink.gif) Такого же вроде не может быть? второй и третий предел пока не знаю как вычислять.ну во втором если по таблице бесконечно малых то также будет 0.но нужно по правилу Лопиталя. |
   |
 
|
  |
Ответов
| Dimka |
13.12.2009, 17:49
Сообщение
#2
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 4 925 Регистрация: 26.2.2007 Город: _ Вы: другое |
возьмите производную от числителя и знаменателя, дальше подставьте х=0 и получите -3/2
|
|
|
|
Сообщений в этой теме
squattro lim(x->0)[ln(1+3x)-sinx]/3x^2,lim(x->0)[arcsin2x-2arcsin2x]/x^3,lim(x->1)(tgP/2*x)ln(tgPx/4),lim(x->1)(tgP/2*x)ln(tgPx/4) 13.12.2009, 7:20
tig81
помогите пожалуйста решить вот эти пределы
1)lim ... 13.12.2009, 7:29 squattro первый предел нужно вычислить через бесконечно мал... 13.12.2009, 7:43
Dimka
в первом как можно представить в виде произведени... 13.12.2009, 8:25 squattro
заменяйте на эквивалентные беск. малые. В учебник... 13.12.2009, 8:29 tig81
В учебниках маститых авторов я не встречал утверж... 13.12.2009, 8:29 Dimka
раз встречала, но не помню где, да и на форуме ди... 13.12.2009, 8:36 squattro в первом прделе там я ошибся :( там в числителе ... 13.12.2009, 8:32 squattro
в первом прделе там я ошибся :( там в числителе... 13.12.2009, 15:04 Dimka
в таком случае какой ответ получается?
-3/2 13.12.2009, 15:13 squattro
-3/2
каким образом? :newconfus: 13.12.2009, 15:35 tig81 :) 13.12.2009, 13:27 Dimka по Лопиталю (2 раза) 13.12.2009, 15:38 squattro
по Лопиталю (2 раза)
таблица ЭБМ не использовала... 13.12.2009, 16:02 Dimka нет. 13.12.2009, 16:08 squattro
нет.
применяю правило Лопиталя первый раз получа... 13.12.2009, 16:31 Dimka (1-cos3x-3xcos3x)/(2x(1+3x)) 13.12.2009, 17:16 squattro
(1-cos3x-3xcos3x)/(2x(1+3x))
а что будет после в... 13.12.2009, 17:43 squattro
возьмите производную от числителя и знаменателя, ... 13.12.2009, 18:08 tig81
во втором пределе можно действовать аналогично?
Е... 13.12.2009, 18:14 squattro
Если его по правилу Лопиталя надо, то да. Только ... 13.12.2009, 18:25 |
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0
|
Текстовая версия | Сейчас: 19.4.2026, 6:57 |
Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.
Русская версия Invision Power Board
v2.1.7 © 2026 IPS, Inc.
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru