Вероятность отказа прибора за время испытания на надежность равна 0,2. СВ Х - число приборов , отказавших в работе среди 5 испытываемых. Найти закон распределения указанной дискретной величины и ее функцию распределения F(х). вычислить математическое ожидание М(Х), дисперсию D(Х) и среднее квадратическое отклонение σ(Х). Построить график функции распределения F(Х)

Ротк=0,2

х 1 |2 |3 |4 |5 |
---------------------------------------
Р 0,2 | 0,2|0,2|0,2|0,2 |

р1+р2+р3+р4+р5=1
x<=0
F(X)=0
1<x<2
F(X)=0.2
2<x<=3
F(X)=0.4
3<x<=4
F(X)=0.6
4<x<=5
F(X)=0.8
x>5
F(X)=1
M(X)=2.8
D(X)=3.16
σ(Х)=1.78
________________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
Длительность времени безотказной работы элемента Т- случайная величина, распределенная по показательному закону f(t)= λ(e^(- λt))(t>=0). Определить вероятность того, что в течение времени t элемент откажет ( λ=0,5, t=3)

R(t)= e^(- λt)
R(3)= e^(-0.5*3)=0.41

нет, значений будет 6, m=0,1,.... 5. но число испытаний в формуле Бернулли, М(Х) и D(X) будет n=5

n=5, p=0.2, q=0.8

Р5(0)=0,328;Р5(1)=0,41;Р5(2)=0,205;Р5(3)=0,051;Р5(4)=0,006;Р5(5)=0
х 0 | 1 |2 |3 |4 |5
------------------------------------------------
Р 0,328 |0.41|0.205|0.051|0.006|0

x<=0
F(X)=0
0<x<=1
F(X)=0,328
1<x<=2
F(X)=0,738
2<x<=3
F(X)=0.943
3<x<=4
F(X)=0,994
4<x<=5
F(X)=1
M(X)=0*0,328+1*0,41+2*0,205+3*0,051+4*0,006=0,997
можно же дисперсию так найти
D(X)=n*p*q=5*0.2*0.8=0.8
σ(Х)=0,89

а теперь? (IMG:style_emoticons/default/blink.gif)