Вероятность отказа прибора за время испытания на надежность равна 0,2. СВ Х - число приборов , отказавших в работе среди 5 испытываемых. Найти закон распределения указанной дискретной величины и ее функцию распределения F(х). вычислить математическое ожидание М(Х), дисперсию D(Х) и среднее квадратическое отклонение σ(Х). Построить график функции распределения F(Х)

Ротк=0,2

х 1 |2 |3 |4 |5 |
---------------------------------------
Р 0,2 | 0,2|0,2|0,2|0,2 |

р1+р2+р3+р4+р5=1
x<=0
F(X)=0
1<x<2
F(X)=0.2
2<x<=3
F(X)=0.4
3<x<=4
F(X)=0.6
4<x<=5
F(X)=0.8
x>5
F(X)=1
M(X)=2.8
D(X)=3.16
σ(Х)=1.78
________________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
Длительность времени безотказной работы элемента Т- случайная величина, распределенная по показательному закону f(t)= λ(e^(- λt))(t>=0). Определить вероятность того, что в течение времени t элемент откажет ( λ=0,5, t=3)

R(t)= e^(- λt)
R(3)= e^(-0.5*3)=0.41

не путайте ЧИСЛО ИСПЫТАНИЙ n - здесь это число испытываемых приборов, и ЧИСЛО ЗНАЧЕНИЙ СЛУЧАЙНОЙ ВЕЛИЧИНЫ. Они почти никогда не совпадают. В формуле Бернулли, при расчете мат. ожидания и дисперсии должно фигурировать именно число испытаний n=5.

а тогда при n=5
P рассчитывать начиная от Р5(0) или Р5(1),, я больше склоняюсь к Р5(0), но вдруг ошибаюсь....