Оценить двойной интеграл по области D
∬(x+y+10)dσ, где D - круг х^2+y^2<=4.

Понимаю, что нужно использовать свойство "Оценка двукратного интеграла", т. е.
mS<=∬(x+y+10)dσ<=MS, где m и M - наименьшее и наибольшее значения функции f(x;y)=x+y+10, S=4пи - площадь области D.
Дальше не знаю, как находить m и M... Точнее подозреваю (IMG:style_emoticons/default/blush.gif) .... но думаю, может есть способ полегче, чтоб их определить? (IMG:style_emoticons/default/unsure.gif)

С предыдущей вроде разобралась более менее....
Вот не получается задача одна из домашнего задания. Подскажите, пожалуйста, как ее решить? (IMG:style_emoticons/default/bye.gif)

С помощью перехода к полярным координатам вычислить двойной интеграл:
∬√(R^2-x^2-y^2 ) dxdy, где D - круг x^2+y^2≤Rx.

Мое решение: изобразила сначала область D: привела ур-е окружности к каноническому виду, откуда получила, что его центр в точке (R/2;0) и радиус R/2.

Перешла к полярным координатам x=r cos фи; y=r sin фи. Получила двойной интеграл
∬√(R^2-r^2 ) rdrdфи по области D.

И опять проблемы с пределами интегрирования (IMG:style_emoticons/default/sad.gif) : В интеграле, который по dr пределы получились от 0 до Rcos фи, в интеграле по dфи пробовола брать от -пи/2 до пи/2. Не сошлось с ответом...

а прикрепите решение.