Дана функция y=x^2+(6859/x).Найти интервалы выпуклости (вогнутости) и точки перегиба данной функции.


D(y)=(-00;+00)

y'=(x^2+(6859/x))'=2*x-(6859/x^2)

y''=(2*x-(6859/x^2))'=2+(13718/x^3)

y''=0, 2+(13718/x^3)=0
x^3=-6859
x=-19-это критическая точка
производная функции не меняет знак(-(-19) -)

Верно это или нет?

Если при переходе через точку из области определения функции вторая производная меняет знак,то эта точка является точкой перегиба.