IPB

Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )

2 страниц V  1 2 >  
Ответить в эту темуОткрыть новую тему
> проверьте кто прав
Йенова
сообщение 8.12.2009, 16:13
Сообщение #1


Студент
**

Группа: Продвинутые
Сообщений: 68
Регистрация: 12.10.2009
Город: Минск,Беларусь



Приведена схема соединения элементов ,на которых указаны вероятности исправной работы элементов. Отказ любого из элементов приводит к прерыванию сигнала в той ветви цепи, где находится элемент. Предполагается, что элементы работают независимо друг от друга . Найти вероятность прохождения сигнала через цепь.


(IMG:http://i061.radikal.ru/0912/0f/4380c9207b9b.jpg)

вариантов ответов два один мой второй одногруппницы:
1) P=(1-p1*(p2(1-p3)(1-p4)))*p5*p6*p7
2) P=(1-(1-p1)*(1-p2)(p3+p4-p3p4)))*p5*p6*p7
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
malkolm
сообщение 8.12.2009, 18:30
Сообщение #2


Старший преподаватель
*****

Группа: Преподаватели
Сообщений: 2 167
Регистрация: 14.6.2008
Город: Н-ск
Вы: преподаватель



Ни один. Очевидный участок с p5, p6, p7 отбросим, рассмотрим 1-й узел. Возьмите p1=p2=p3=p4=0 в каждом ответе. Сигнал при таких вероятностях не идёт, а вероятность прохода сигнала и в 1-м ответе, и во втором P = 1.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Йенова
сообщение 8.12.2009, 19:30
Сообщение #3


Студент
**

Группа: Продвинутые
Сообщений: 68
Регистрация: 12.10.2009
Город: Минск,Беларусь



Цитата(malkolm @ 8.12.2009, 18:30) *

Ни один. Очевидный участок с p5, p6, p7 отбросим, рассмотрим 1-й узел. Возьмите p1=p2=p3=p4=0 в каждом ответе. Сигнал при таких вероятностях не идёт, а вероятность прохода сигнала и в 1-м ответе, и во втором P = 1.

Да это же будет "не Р",
"не P"=(1-p1*(p2(1-p3)(1-p4)))*p5*p6*p7, тогда Р =1-(1-p1*(p2(1-p3)(1-p4)))*p5*p6*p7 а так?
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Juliya
сообщение 8.12.2009, 20:13
Сообщение #4


Старший преподаватель
*****

Группа: Активисты
Сообщений: 1 197
Регистрация: 4.11.2008
Город: Москва
Вы: преподаватель



нет, напутано у вас очень много всего.. Рассмотрите интересующее Вас событие прямо - в каком случае сигнал пройдет... может, так проще будет..

а то У вас получается, что:
p1*(p2(1-p3)(1-p4))
1- и 2-й работают, только 3 и 4 не работает.. и что дает к нему противоположное?

ну 1-й ещё дальше от правды..
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Йенова
сообщение 8.12.2009, 21:02
Сообщение #5


Студент
**

Группа: Продвинутые
Сообщений: 68
Регистрация: 12.10.2009
Город: Минск,Беларусь



Цитата(Juliya @ 8.12.2009, 20:13) *

нет, напутано у вас очень много всего.. Рассмотрите интересующее Вас событие прямо - в каком случае сигнал пройдет... может, так проще будет..

а то У вас получается, что:
p1*(p2(1-p3)(1-p4))
1- и 2-й работают, только 3 и 4 не работает.. и что дает к нему противоположное?

ну 1-й ещё дальше от правды..


что то нарешала уже все запуталась можно я распишу все по -порядку а вы скажите где ошибка.
соб.Р- ток проходит через всю цепь
соб.А- ток проходит через участок р3,р4
соб.В- ток проходит через участок р2,р3,р4
соб.С- ток проходит через участок р1,р2,р3,р4
соб.D- ток проходит через участок р5,р6,р7

руководствуясь примерами приведенными в методичке и преподавателем решаю
вариант 1
не А= (1-р3)(1-р4)
А=1-(1-р3)(1-р4)
В=р2*( 1-(1-р3)(1-р4))
не С=(1-р1)(1- р2*( 1-(1-р3)(1-р4))
С=1- (1-р1)(1- р2*( 1-(1-р3)(1-р4))
D= р5*р6*р7
Р=(1- (1-р1)(1- р2*( 1-(1-р3)(1-р4)))* р5*р6*р7

вариант 2

А=р3+р4-р3*р4
В=р2*(р3+р4-р3*р4)
не С=(1-р1)(1- р2*(р3+р4-р3*р4))
С=1- (1-р1)(1- р2*(р3+р4-р3*р4))
D= р5*р6*р7
Р=(1- (1-р1)(1- (р2*(р3+р4-р3*р4)))* р5*р6*р7 пришли ко 2 результату(IMG:style_emoticons/default/sad.gif)


Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
malkolm
сообщение 9.12.2009, 2:33
Сообщение #6


Старший преподаватель
*****

Группа: Преподаватели
Сообщений: 2 167
Регистрация: 14.6.2008
Город: Н-ск
Вы: преподаватель



Цитата(Йенова @ 9.12.2009, 3:02) *

Р=(1- (1-р1)(1- (р2*(р3+р4-р3*р4)))* р5*р6*р7 пришли ко 2 результату(IMG:style_emoticons/default/sad.gif)

Это правильный ответ, и ничего общего со 2-м ответом из первого сообщения.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Juliya
сообщение 9.12.2009, 8:11
Сообщение #7


Старший преподаватель
*****

Группа: Активисты
Сообщений: 1 197
Регистрация: 4.11.2008
Город: Москва
Вы: преподаватель



Цитата(Йенова @ 9.12.2009, 0:02) *

вариант 1
Р=(1- (1-р1)(1- р2*( 1-(1-р3)(1-р4)))* р5*р6*р7

вариант 2
Р=(1- (1-р1)(1- (р2*(р3+р4-р3*р4)))* р5*р6*р7

а по-моему они сейчас оба правильные - ведь р3+р4-р3*р4=1-(1-р3)(1-р4)

разве не так, коллега?
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Йенова
сообщение 9.12.2009, 9:37
Сообщение #8


Студент
**

Группа: Продвинутые
Сообщений: 68
Регистрация: 12.10.2009
Город: Минск,Беларусь



Цитата(Juliya @ 9.12.2009, 8:11) *

а по-моему они сейчас оба правильные - ведь р3+р4-р3*р4=1-(1-р3)(1-р4)

разве не так, коллега?


(IMG:style_emoticons/default/bigwink.gif) спасибо вам огромное, а можно я еще пару примеров выложу для проверки , а то меня терзают смутные сомнения что и в остальных могут быть ошибки (IMG:style_emoticons/default/unsure.gif)
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Juliya
сообщение 9.12.2009, 9:47
Сообщение #9


Старший преподаватель
*****

Группа: Активисты
Сообщений: 1 197
Регистрация: 4.11.2008
Город: Москва
Вы: преподаватель



давайте (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Йенова
сообщение 9.12.2009, 10:53
Сообщение #10


Студент
**

Группа: Продвинутые
Сообщений: 68
Регистрация: 12.10.2009
Город: Минск,Беларусь



Цитата(Juliya @ 9.12.2009, 9:47) *


по каналу связи передается один из двух возможных сигналов х1 или х2, причем первый в два раза чаще чем второй. Из-за наличия помех возможны искажения : вместо передаваемого сигнала х1 на приемном конце может быть принят сигнал х2 и наоборот. Свойства канала связи таковы, что сигнал х1 искажается в 10 % случаев, а сигнал х2 в 40% случаев. Определить:
а) вероятность правильного приема сигнала
б) вероятность того что принят сигнал х2.

а) соб. А - принятый сигнал будет правильным
Н1- гипотеза передан 1 сигнал
Н2-гипотеза передан 2 сигнал
р(Н1)=2/3 р(Н2)=1/3

р(А/Н1)=0,9 р(А/Н2)=0,6
Р(А)=Р(Н1)*р(А/Н1)+ Р(Н2)*р(А/Н2)
р(А)=(2/3)*0,9+(1/3)*0,6 =0,8

б) Р(Н2/А)=(Р(Н2)*Р(А/Н2))/Р(А) =0,25



Единственное что меня смущает эта строчка
Из-за наличия помех возможны искажения : вместо передаваемого сигнала х1 на приемном конце может быть принят сигнал х2 и наоборот












Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Йенова
сообщение 9.12.2009, 11:09
Сообщение #11


Студент
**

Группа: Продвинутые
Сообщений: 68
Регистрация: 12.10.2009
Город: Минск,Беларусь



Цитата(Juliya @ 9.12.2009, 9:47) *


Оптовая база обслуживает шесть магазинов. Вероятность появления заявки базой на данный день для каждого из магазинов равна 0,6. Найти вероятность того, что в этот день будет а) пять заявок;б) не менее пяти заявок;в) не более пяти заявок

Применим теорему Бернулли
Рn(m)=((Cn)^m)*(p^m)*(q^(n-m))
Р6(0)=0,004
Р6(1)=0,037
Р6(2)=0,138
Р6(3)=0,276
Р6(4)=0,311
Р6(0)=0,187
Р(х=5)=0,187
Р(х<=5)(меньше либо равно)=0,004+0,037+0,138+0,276+0,311+0,187=0,953
Р(х>=5)=1- Р(х<=5)=1-0,953=0,047
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Juliya
сообщение 9.12.2009, 11:15
Сообщение #12


Старший преподаватель
*****

Группа: Активисты
Сообщений: 1 197
Регистрация: 4.11.2008
Город: Москва
Вы: преподаватель



Цитата(Йенова @ 9.12.2009, 14:09) *

Оптовая база обслуживает шесть магазинов. Вероятность появления заявки базой на данный день для каждого из магазинов равна 0,6. Найти вероятность того, что в этот день будет а) пять заявок;б) не менее пяти заявок;в) не более пяти заявок

Применим теорему Бернулли
Рn(m)=((Cn)^m)*(p^m)*(q^(n-m))
Р6(0)=0,004
Р6(1)=0,037
Р6(2)=0,138
Р6(3)=0,276
Р6(4)=0,311
Р6(5)=0,187
Р(х=5)=0,187
в) Р(х<=5)(меньше либо равно)=0,004+0,037+0,138+0,276+0,311+0,187=0,953
б) Р(х>=5)=1- Р(х<5)=1-0,953=0,047

ну, во-первых, не рационально.
Достаточно было найти Р(х=5)=0,187 и Р(х=6)=0,047. все искомые вероятности через них находятся.
А так все верно, правда, они наоборот идут и кроме последней вер-ти - это у Вас только х=6, а туда нужно вкл и 5 и 6
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Juliya
сообщение 9.12.2009, 11:26
Сообщение #13


Старший преподаватель
*****

Группа: Активисты
Сообщений: 1 197
Регистрация: 4.11.2008
Город: Москва
Вы: преподаватель



Цитата(Йенова @ 9.12.2009, 13:53) *

по каналу связи передается один из двух возможных сигналов х1 или х2, причем первый в два раза чаще чем второй. Из-за наличия помех возможны искажения : вместо передаваемого сигнала х1 на приемном конце может быть принят сигнал х2 и наоборот. Свойства канала связи таковы, что сигнал х1 искажается в 10 % случаев, а сигнал х2 в 40% случаев. Определить:
а) вероятность правильного приема сигнала
б) вероятность того что принят сигнал х2.

а) соб. А - принятый сигнал будет правильным
Н1- гипотеза передан 1 сигнал
Н2-гипотеза передан 2 сигнал
р(Н1)=2/3 р(Н2)=1/3

р(А/Н1)=0,9 р(А/Н2)=0,6
Р(А)=Р(Н1)*р(А/Н1)+ Р(Н2)*р(А/Н2)
р(А)=(2/3)*0,9+(1/3)*0,6 =0,8

б) Р(Н2/А)=(Р(Н2)*Р(А/Н2))/Р(А) =0,25
Единственное что меня смущает эта строчка
Из-за наличия помех возможны искажения : вместо передаваемого сигнала х1 на приемном конце может быть принят сигнал х2 и наоборот


если формулировку задачи Вы привели полностью, то п. б) не на формулу Байеса (тогда бы было написано - если сигнал принят правильно, то какова вер-ть, что передавался сигнал х2), а тоже на формулу полной вер-ти. Обозначьте событие А - то, что Вас спрашивают...
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Йенова
сообщение 9.12.2009, 13:10
Сообщение #14


Студент
**

Группа: Продвинутые
Сообщений: 68
Регистрация: 12.10.2009
Город: Минск,Беларусь



Цитата(Juliya @ 9.12.2009, 11:15) *

ну, во-первых, не рационально.
Достаточно было найти Р(х=5)=0,187 и Р(х=6)=0,047. все искомые вероятности через них находятся.
А так все верно, правда, они наоборот идут и кроме последней вер-ти - это у Вас только х=6, а туда нужно вкл и 5 и 6


бррр тогда в последнем вероятность что ли 0 равна?
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Juliya
сообщение 9.12.2009, 13:18
Сообщение #15


Старший преподаватель
*****

Группа: Активисты
Сообщений: 1 197
Регистрация: 4.11.2008
Город: Москва
Вы: преподаватель



почему 0? Вы нашли вер-ть, что 6, а нужно 5 и 6

прочитайте внимательно всё, что я написала
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
malkolm
сообщение 9.12.2009, 14:15
Сообщение #16


Старший преподаватель
*****

Группа: Преподаватели
Сообщений: 2 167
Регистрация: 14.6.2008
Город: Н-ск
Вы: преподаватель



Цитата(Juliya @ 9.12.2009, 14:11) *

а по-моему они сейчас оба правильные - ведь р3+р4-р3*р4=1-(1-р3)(1-р4)

разве не так, коллега?

Так это вроде очевидно. Вопрос у автора был о том, что полученный ответ - типа такой ж, как второй ответ из 1-го сообщения.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Juliya
сообщение 9.12.2009, 14:34
Сообщение #17


Старший преподаватель
*****

Группа: Активисты
Сообщений: 1 197
Регистрация: 4.11.2008
Город: Москва
Вы: преподаватель



ну, вначале они были оба неправильные.. И неправильные по-разному... (IMG:style_emoticons/default/smile.gif) с разными ошибками... а в процессе вывода стали оба правильными.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Йенова
сообщение 9.12.2009, 14:59
Сообщение #18


Студент
**

Группа: Продвинутые
Сообщений: 68
Регистрация: 12.10.2009
Город: Минск,Беларусь



Цитата(Juliya @ 9.12.2009, 13:18) *

почему 0? Вы нашли вер-ть, что 6, а нужно 5 и 6

прочитайте внимательно всё, что я написала

(IMG:style_emoticons/default/blush.gif)
значит можно просто написать
Р6(5)=0,187
Р6(6)=0,047
Р(х>=5)= Р6(5)+Р6(6)=0,187+0,047=0,234
Q(х<=5)= 1-(Р(х>=5)+Р6(5))=0,953
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Juliya
сообщение 9.12.2009, 15:19
Сообщение #19


Старший преподаватель
*****

Группа: Активисты
Сообщений: 1 197
Регистрация: 4.11.2008
Город: Москва
Вы: преподаватель



Цитата(Йенова @ 9.12.2009, 17:59) *

(IMG:style_emoticons/default/blush.gif)
значит можно просто написать
Р6(5)=0,187
Р6(6)=0,047
Р(х>=5)= Р6(5)+Р6(6)=0,187+0,047=0,234
Q(х<=5)= 1-(Р(х>=5)+Р6(5))=0,953

(IMG:style_emoticons/default/smile.gif) можно конечно и так..

но вы, я смотрю, не ищете лёгких путей (IMG:style_emoticons/default/smile.gif) а почему нельзя поcледнюю просто:
P(х<=5)= 1-Р6(6)=1-0,047=0,953
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Йенова
сообщение 9.12.2009, 15:27
Сообщение #20


Студент
**

Группа: Продвинутые
Сообщений: 68
Регистрация: 12.10.2009
Город: Минск,Беларусь



Цитата(Juliya @ 9.12.2009, 11:26) *

если формулировку задачи Вы привели полностью, то п. б) не на формулу Байеса (тогда бы было написано - если сигнал принят правильно, то какова вер-ть, что передавался сигнал х2), а тоже на формулу полной вер-ти. Обозначьте событие А - то, что Вас спрашивают...


соб.А- принят сигнал х2
Н1- передан сигнал х1
Н2 - передан сигнал х2
р(Н1)=2/3
р(Н2)=1/3
р(А/Н1)=0,1
р(А/Н2)= 0,6
по ф-ле полной вероятности
Р(А)=(2/3)*0,1+1/3*0,6=2,667, т.е не 2,667, а 0,267
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения

2 страниц V  1 2 >
Ответить в эту темуОткрыть новую тему
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0

 



- Текстовая версия Сейчас: 29.3.2024, 11:32

Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.




Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru