Версия для печати темы

Автор: Йенова 8.12.2009, 16:13

Приведена схема соединения элементов ,на которых указаны вероятности исправной работы элементов. Отказ любого из элементов приводит к прерыванию сигнала в той ветви цепи, где находится элемент. Предполагается, что элементы работают независимо друг от друга . Найти вероятность прохождения сигнала через цепь.




вариантов ответов два один мой второй одногруппницы:
1) P=(1-p1*(p2(1-p3)(1-p4)))*p5*p6*p7
2) P=(1-(1-p1)*(1-p2)(p3+p4-p3p4)))*p5*p6*p7

Автор: malkolm 8.12.2009, 18:30

Ни один. Очевидный участок с p5, p6, p7 отбросим, рассмотрим 1-й узел. Возьмите p1=p2=p3=p4=0 в каждом ответе. Сигнал при таких вероятностях не идёт, а вероятность прохода сигнала и в 1-м ответе, и во втором P = 1.

Автор: Йенова 8.12.2009, 19:30

Да это же будет "не Р",
"не P"=(1-p1*(p2(1-p3)(1-p4)))*p5*p6*p7, тогда Р =1-(1-p1*(p2(1-p3)(1-p4)))*p5*p6*p7 а так?

Автор: Juliya 8.12.2009, 20:13

нет, напутано у вас очень много всего.. Рассмотрите интересующее Вас событие прямо - в каком случае сигнал пройдет... может, так проще будет..

а то У вас получается, что:
p1*(p2(1-p3)(1-p4))
1- и 2-й работают, только 3 и 4 не работает.. и что дает к нему противоположное?

ну 1-й ещё дальше от правды..

Автор: Йенова 8.12.2009, 21:02

что то нарешала уже все запуталась можно я распишу все по -порядку а вы скажите где ошибка.
соб.Р- ток проходит через всю цепь
соб.А- ток проходит через участок р3,р4
соб.В- ток проходит через участок р2,р3,р4
соб.С- ток проходит через участок р1,р2,р3,р4
соб.D- ток проходит через участок р5,р6,р7

руководствуясь примерами приведенными в методичке и преподавателем решаю
вариант 1
не А= (1-р3)(1-р4)
А=1-(1-р3)(1-р4)
В=р2*( 1-(1-р3)(1-р4))
не С=(1-р1)(1- р2*( 1-(1-р3)(1-р4))
С=1- (1-р1)(1- р2*( 1-(1-р3)(1-р4))
D= р5*р6*р7
Р=(1- (1-р1)(1- р2*( 1-(1-р3)(1-р4)))* р5*р6*р7

вариант 2

А=р3+р4-р3*р4
В=р2*(р3+р4-р3*р4)
не С=(1-р1)(1- р2*(р3+р4-р3*р4))
С=1- (1-р1)(1- р2*(р3+р4-р3*р4))
D= р5*р6*р7
Р=(1- (1-р1)(1- (р2*(р3+р4-р3*р4)))* р5*р6*р7 пришли ко 2 результату

Автор: malkolm 9.12.2009, 2:33

Это правильный ответ, и ничего общего со 2-м ответом из первого сообщения.

Автор: Juliya 9.12.2009, 8:11

а по-моему они сейчас оба правильные - ведь р3+р4-р3*р4=1-(1-р3)(1-р4)

разве не так, коллега?

Автор: Йенова 9.12.2009, 9:37

спасибо вам огромное, а можно я еще пару примеров выложу для проверки , а то меня терзают смутные сомнения что и в остальных могут быть ошибки

Автор: Juliya 9.12.2009, 9:47

давайте

Автор: Йенова 9.12.2009, 10:53

по каналу связи передается один из двух возможных сигналов х1 или х2, причем первый в два раза чаще чем второй. Из-за наличия помех возможны искажения : вместо передаваемого сигнала х1 на приемном конце может быть принят сигнал х2 и наоборот. Свойства канала связи таковы, что сигнал х1 искажается в 10 % случаев, а сигнал х2 в 40% случаев. Определить:
а) вероятность правильного приема сигнала
б) вероятность того что принят сигнал х2.

а) соб. А - принятый сигнал будет правильным
Н1- гипотеза передан 1 сигнал
Н2-гипотеза передан 2 сигнал
р(Н1)=2/3 р(Н2)=1/3

р(А/Н1)=0,9 р(А/Н2)=0,6
Р(А)=Р(Н1)*р(А/Н1)+ Р(Н2)*р(А/Н2)
р(А)=(2/3)*0,9+(1/3)*0,6 =0,8

б) Р(Н2/А)=(Р(Н2)*Р(А/Н2))/Р(А) =0,25



Единственное что меня смущает эта строчка
Из-за наличия помех возможны искажения : вместо передаваемого сигнала х1 на приемном конце может быть принят сигнал х2 и наоборот

Автор: Йенова 9.12.2009, 11:09

Оптовая база обслуживает шесть магазинов. Вероятность появления заявки базой на данный день для каждого из магазинов равна 0,6. Найти вероятность того, что в этот день будет а) пять заявок;б) не менее пяти заявок;в) не более пяти заявок

Применим теорему Бернулли
Рn(m)=((Cn)^m)*(p^m)*(q^(n-m))
Р6(0)=0,004
Р6(1)=0,037
Р6(2)=0,138
Р6(3)=0,276
Р6(4)=0,311
Р6(0)=0,187
Р(х=5)=0,187
Р(х<=5)(меньше либо равно)=0,004+0,037+0,138+0,276+0,311+0,187=0,953
Р(х>=5)=1- Р(х<=5)=1-0,953=0,047

Автор: Juliya 9.12.2009, 11:15

ну, во-первых, не рационально.
Достаточно было найти Р(х=5)=0,187 и Р(х=6)=0,047. все искомые вероятности через них находятся.
А так все верно, правда, они наоборот идут и кроме последней вер-ти - это у Вас только х=6, а туда нужно вкл и 5 и 6

Автор: Juliya 9.12.2009, 11:26

если формулировку задачи Вы привели полностью, то п. б) не на формулу Байеса (тогда бы было написано - если сигнал принят правильно, то какова вер-ть, что передавался сигнал х2), а тоже на формулу полной вер-ти. Обозначьте событие А - то, что Вас спрашивают...

Автор: Йенова 9.12.2009, 13:10

бррр тогда в последнем вероятность что ли 0 равна?

Автор: Juliya 9.12.2009, 13:18

почему 0? Вы нашли вер-ть, что 6, а нужно 5 и 6

прочитайте внимательно всё, что я написала

Автор: malkolm 9.12.2009, 14:15

Так это вроде очевидно. Вопрос у автора был о том, что полученный ответ - типа такой ж, как второй ответ из 1-го сообщения.

Автор: Juliya 9.12.2009, 14:34

ну, вначале они были оба неправильные.. И неправильные по-разному... с разными ошибками... а в процессе вывода стали оба правильными.

Автор: Йенова 9.12.2009, 14:59

значит можно просто написать
Р6(5)=0,187
Р6(6)=0,047
Р(х>=5)= Р6(5)+Р6(6)=0,187+0,047=0,234
Q(х<=5)= 1-(Р(х>=5)+Р6(5))=0,953

Автор: Juliya 9.12.2009, 15:19

можно конечно и так..

но вы, я смотрю, не ищете лёгких путей а почему нельзя поcледнюю просто:
P(х<=5)= 1-Р6(6)=1-0,047=0,953

Автор: Йенова 9.12.2009, 15:27

соб.А- принят сигнал х2
Н1- передан сигнал х1
Н2 - передан сигнал х2
р(Н1)=2/3
р(Н2)=1/3
р(А/Н1)=0,1
р(А/Н2)= 0,6
по ф-ле полной вероятности
Р(А)=(2/3)*0,1+1/3*0,6=2,667, т.е не 2,667, а 0,267

Автор: malkolm 9.12.2009, 15:33

P6(5) вычли из 1 дважды, так и до отрицательной вероятности недалеко

В предыдущем сообщении вероятность 2,667 не смущает?

Автор: Йенова 9.12.2009, 15:44

ой и правда=)


это я уже заучилась там будет 4/15=0,267

товарищи преподаватели и активисты вы меня конечно можете послать, но у меня еще 4 задачи не откажите в помощи