Приведена схема соединения элементов ,на которых указаны вероятности исправной работы элементов. Отказ любого из элементов приводит к прерыванию сигнала в той ветви цепи, где находится элемент. Предполагается, что элементы работают независимо друг от друга . Найти вероятность прохождения сигнала через цепь.


(IMG:http://i061.radikal.ru/0912/0f/4380c9207b9b.jpg)

вариантов ответов два один мой второй одногруппницы:
1) P=(1-p1*(p2(1-p3)(1-p4)))*p5*p6*p7
2) P=(1-(1-p1)*(1-p2)(p3+p4-p3p4)))*p5*p6*p7

давайте (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)

по каналу связи передается один из двух возможных сигналов х1 или х2, причем первый в два раза чаще чем второй. Из-за наличия помех возможны искажения : вместо передаваемого сигнала х1 на приемном конце может быть принят сигнал х2 и наоборот. Свойства канала связи таковы, что сигнал х1 искажается в 10 % случаев, а сигнал х2 в 40% случаев. Определить:
а) вероятность правильного приема сигнала
б) вероятность того что принят сигнал х2.

а) соб. А - принятый сигнал будет правильным
Н1- гипотеза передан 1 сигнал
Н2-гипотеза передан 2 сигнал
р(Н1)=2/3 р(Н2)=1/3

р(А/Н1)=0,9 р(А/Н2)=0,6
Р(А)=Р(Н1)*р(А/Н1)+ Р(Н2)*р(А/Н2)
р(А)=(2/3)*0,9+(1/3)*0,6 =0,8

б) Р(Н2/А)=(Р(Н2)*Р(А/Н2))/Р(А) =0,25



Единственное что меня смущает эта строчка
Из-за наличия помех возможны искажения : вместо передаваемого сигнала х1 на приемном конце может быть принят сигнал х2 и наоборот

если формулировку задачи Вы привели полностью, то п. б) не на формулу Байеса (тогда бы было написано - если сигнал принят правильно, то какова вер-ть, что передавался сигнал х2), а тоже на формулу полной вер-ти. Обозначьте событие А - то, что Вас спрашивают...

соб.А- принят сигнал х2
Н1- передан сигнал х1
Н2 - передан сигнал х2
р(Н1)=2/3
р(Н2)=1/3
р(А/Н1)=0,1
р(А/Н2)= 0,6
по ф-ле полной вероятности
Р(А)=(2/3)*0,1+1/3*0,6=2,667, т.е не 2,667, а 0,267