y'=cosx + y^2 - Образовательный студенческий форум

Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )

y'=cosx + y^2

Опции

dm1dm	6.12.2009, 18:38 Сообщение #1
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 11 Регистрация: 6.12.2009 Город: Котово Вы: другое	Найти три первых, отличных от нуля члена разложения в степенной ряд решения y=y(x) дифференциального уравнения y'=cosx + y^2, удовлетворяющего начальному условию y(0)=1

Ответов

dm1dm	11.12.2009, 11:57 Сообщение #2
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 11 Регистрация: 6.12.2009 Город: Котово Вы: другое	Кажется понял y'=cosx+y^2 y''=-sinx +2yy' y'''=-cosx+2yy''+2(y')^2 y''''=sinx+2yy'''+6y'y'' y'''''=cosx+2yy''''+8y'y''''+6(y'')^2 y(0)=1 y'(0)=2 y''(0)=2 y'''(0)=11 тогда y=1+2x/1!+2x^2/2!+...=1+2x+x^2 так?

Сообщений в этой теме

dm1dm y'=cosx + y^2 6.12.2009, 18:38

Dimka примеры смотрели? 6.12.2009, 18:44

dm1dm да, но решить пока не получилось :( 6.12.2009, 19:06

Dimka Выкладывайте то, что получилось. 6.12.2009, 19:10

dm1dm Решаем однородное уравнение y'-y^2=0 y'=y... 11.12.2009, 7:03

Dimka нет, неправильно. В задании написано использовать ... 11.12.2009, 8:05

dm1dm Ну там же сначала надо найти решение уравнения. Он... 11.12.2009, 9:51

граф Монте-Кристо Никто Вас не просит найти решение этого уравнения.... 11.12.2009, 10:39

dm1dm Найти три первых, отличных от нуля члена разложени... 11.12.2009, 11:01

граф Монте-Кристо Да, но для этого необязательно находить само решен... 11.12.2009, 11:11

dm1dm тогда я не пойму, что надо сделать 11.12.2009, 11:16

граф Монте-Кристо Как выглядит степенной ряд? 11.12.2009, 11:21

dm1dm а0+а1(х-а)+а2(х-а)^2+...+an(x-a)^n+... 11.12.2009, 11:25

граф Монте-Кристо Верно. Коэффициенты a_k определены причём единстве... 11.12.2009, 11:32

dm1dm y(0)=1, значит а=1, или я что-то не так понял? 11.12.2009, 11:37

граф Монте-Кристо Искомый степенной ряд будет рядом Маклорена для ре... 11.12.2009, 11:47

dm1dm Кажется понял y'=cosx+y^2 y''=-sinx +2... 11.12.2009, 11:57

граф Монте-Кристо Правильно,только y'''(0)=3. 11.12.2009, 12:09

dm1dm Спасибо за помощь! 11.12.2009, 12:13

1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)

Пользователей: 0

Режим отображения: Переключить на: Стандартный · Переключить на: Линейный · Древовидный

Сейчас: 25.5.2025, 2:38

Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.

Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru