 y'=cosx + y^2 |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
| dm1dm |
 6.12.2009, 18:38
Сообщение
#1
|
|
Школьник  Группа: Продвинутые Сообщений: 11 Регистрация: 6.12.2009 Город: Котово Вы: другое  |
Найти три первых, отличных от нуля члена разложения в степенной ряд решения y=y(x) дифференциального уравнения y'=cosx + y^2, удовлетворяющего начальному условию y(0)=1
|
   |
 
|
  |
Ответов
| граф Монте-Кристо |
11.12.2009, 11:47
Сообщение
#2
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 3 840 Регистрация: 27.9.2007 Из: Старый Оскол Город: Москва Учебное заведение: МФТИ/МАИ Вы: другое |
Искомый степенной ряд будет рядом Маклорена для решения данного уравнения,а все коэффициенты в нём равны
a_k=f^(k)(0)/(k!), f^(k)(0) - значение k-той производной в точке x=0. |
|
|
|
Сообщений в этой теме
dm1dm y'=cosx + y^2 6.12.2009, 18:38
Dimka примеры смотрели? 6.12.2009, 18:44 dm1dm да, но решить пока не получилось :( 6.12.2009, 19:06 Dimka Выкладывайте то, что получилось. 6.12.2009, 19:10 dm1dm Решаем однородное уравнение
y'-y^2=0
y'=y... 11.12.2009, 7:03 Dimka нет, неправильно. В задании написано использовать ... 11.12.2009, 8:05 dm1dm Ну там же сначала надо найти решение уравнения. Он... 11.12.2009, 9:51 граф Монте-Кристо Никто Вас не просит найти решение этого уравнения.... 11.12.2009, 10:39 dm1dm Найти три первых, отличных от нуля члена разложени... 11.12.2009, 11:01 граф Монте-Кристо Да, но для этого необязательно находить само решен... 11.12.2009, 11:11 dm1dm тогда я не пойму, что надо сделать 11.12.2009, 11:16 граф Монте-Кристо Как выглядит степенной ряд? 11.12.2009, 11:21 dm1dm а0+а1(х-а)+а2(х-а)^2+...+an(x-a)^n+... 11.12.2009, 11:25 граф Монте-Кристо Верно. Коэффициенты a_k определены причём единстве... 11.12.2009, 11:32 dm1dm y(0)=1, значит а=1, или я что-то не так понял? 11.12.2009, 11:37 dm1dm Кажется понял
y'=cosx+y^2
y''=-sinx +2... 11.12.2009, 11:57 граф Монте-Кристо Правильно,только y'''(0)=3. 11.12.2009, 12:09
dm1dm Спасибо за помощь! 11.12.2009, 12:13 |
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0
|
Текстовая версия | Сейчас: 25.5.2025, 5:44 |
Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.
Русская версия Invision Power Board
v2.1.7 © 2025 IPS, Inc.
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru