Система, метод исключения неизвестных
xy'=z
xz'+z+4y=0

если найти в первом уравнении z'=y''
тогда во второе подставив получил x*y''+x*y'+4y=0 не могу избавиться от х, если из первого выразить x=z/y', будет (z/y')*y''+z+4y=0
y'=(-z'-z'')/4
(z/(-z'-z'')/4)*z'+z=-4*((-z-xz')/4
4z/(-z'-z'')*z'+z=z+xz'
не могу выразить, получилась дробь 4z/(-z'-z'')*z', что-то не то

получилось, если:
x=е^t
t=lnx
y'=(dy/dt)*e^(-t)
y''=((d^2)y/dt^2)*e^(-2t)

е^2t*((d^2)y/d(t^2)-(dy/dt))*e^(-2t)+2*е^t*(dy/dt)*e^(-t)+4y=0

(d^2)y/d(t^2)+(dy/dt)+4y=0

тогда y=e^kx
y'=k*e^(kx)
y''=(k^2)*e^(kx)

k^2e^kx+(k*e^(kx))+4*e^kx=0
e^(kx)*(k^2+k+4)=0
D=-15
k1=(-1+корень15i)/2
k2=(-1-корень15i)/2
комплексные числа
y1=e^(-x)*cos(15x)
y2=e^(-x)*sin(15x)

y=c1*e^(-x)*cos(15x)+c2*e^(-x)*sin(15x)
При нахождении у1 и у2 е^(-x) или -1/2 ?