 Проверьте,пожалуйста,так ли я решаю, Нужно изготовить коническую воронку с образующей l=19.Какой должна быт |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
| Елена 555 |
 30.11.2009, 13:43
Сообщение
#1
|
|
Студент  Группа: Продвинутые Сообщений: 90 Регистрация: 24.11.2009 Город: Украина,Кировоград Учебное заведение: ОГАСА  |
Какой должна быть высота воронки,чтобы ее объем был наибольшим.
Объем конуса S=(1/3)*Pi*(R^2)*H, l^2=(H^2+R^2) R=корень квадратный(l^2-H^2).Подставляем в формулу для объема-S=(1/3)*Pi*(l^2-H^2)*H Пусть H=x,тогда S=(1/3)*Pi*(l^2-x^2)*x ,l=19. Потом нужно найти производную? |
   |
 
|
  |
Ответов
| Елена 555 |
30.11.2009, 16:28
Сообщение
#2
|
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 90 Регистрация: 24.11.2009 Город: Украина,Кировоград Учебное заведение: ОГАСА |
Т.е. (1/3)*Pi*(361-3*x^2)=0
(361/3)*Pi-x^2*Pi=0 X=Корень из (361/3) Отсюда:S=(1/3)*Pi*(361-(361/3))*sqrt(361/3) |
|
|
|
Сообщений в этой теме
Елена 555 Проверьте,пожалуйста,так ли я решаю 30.11.2009, 13:43
граф Монте-Кристо Да, теперь нужно найти максимум этой функции на пр... 30.11.2009, 14:19 Елена 555 а подскажите,пожалуйста,тут число Pi=const,и вынос... 30.11.2009, 14:39 Елена 555 Такая производная получается или нет?
S'=(1/3)... 30.11.2009, 14:59
граф Монте-Кристо Да, pi - это константа.
Такая производная получае... 30.11.2009, 15:05 Елена 555 Т.е. так;
S'=(1/3)*Pi*[(361*x)-x^3]'=(1/3)... 30.11.2009, 15:11 граф Монте-Кристо Да.Ищите теперь нули производной и подставляйте в ... 30.11.2009, 15:35 Елена 555 Там получается S(0)=(361/3)*Pi и S(19)=(-722/3)*Pi... 30.11.2009, 15:41 граф Монте-Кристо Нет. Приравнивайте производную к 0, находите соотв... 30.11.2009, 16:16 граф Монте-Кристо
X=Корень из (361/3)
Это высота,при которой объём ... 30.11.2009, 17:19 граф Монте-Кристо Да. 30.11.2009, 16:52 Елена 555 Т.е. вот это и есть высота,при которой объем наибо... 30.11.2009, 17:16 Елена 555 Спасибо Вам огромное!!!!!... 30.11.2009, 17:28 граф Монте-Кристо На здоровье :) 30.11.2009, 17:31 |
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0
|
Текстовая версия | Сейчас: 27.5.2025, 22:09 |
Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.
Русская версия Invision Power Board
v2.1.7 © 2025 IPS, Inc.
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru