Задача на собственные значения:
y''+(k^2)*y=0 если y(0)=y(pi) и y'(pi)=0
y=e^(Lx)
y''=(L^2)*e^(Lx)
(L^2)*e^(Lx)+(k^2)*e^(Lx)=0

(e^(Lx))*((L^2)+k^2)=0
L=+-ki
y=c1cos(kx)+c2sin(kx)
y(0)=c1
y(pi)=-c1
y(0)=y(pi): c1=-c1, c1=0

y'=-k*c1*sin(kx)+k*c2*cos(kx)
y'(pi)=-k*c1
-k*c2=0
тогда и с2 тоже равно 0, но это не правильно же

Тогда получается, что собственная функция:у=c1*cos(2*n*x) найдена правильно?

Да.Ещё решением будет y=0.

Спасибо большое за помощь и терпение!

Своих препов в институте поблагодарить не забудьте (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)