y''+2y'+5y=-cosx |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
y''+2y'+5y=-cosx |
Lutik |
29.11.2009, 20:06
Сообщение
#1
|
Аспирант Группа: Продвинутые Сообщений: 271 Регистрация: 24.12.2008 Город: Москва |
Подскажите пожалуйста если дан пример y''+2y'+5y=-cosx
общее решение равно y=e^(-x)(c1*cos(x)+c2*sin(x)), то частное решение будет y*=e^(x)(Acosx+Bsinx) или y*=x(Acosx+Bsin(x) корни получились комплексными числами k1= i-1 и k2= -i-1 |
Lutik |
29.11.2009, 20:16
Сообщение
#2
|
Аспирант Группа: Продвинутые Сообщений: 271 Регистрация: 24.12.2008 Город: Москва |
y=e^(kx)
y'=ke^(kx) y''=k^2e^(kx) k^2e^(kx)+2ke^(kx)+5e^(kx)=0 характеристическое уравнение e^(kx)(k^2+2k+5)=0 D=4-20=-16 k1=(-2+корень 16i)/2 k2=(-2-корень 16i)/2 k1=-2(1-2i)/2 =>k1=2i-1 k2=-2i-1 опять ошибся корень из 16, а не из 4 |
Текстовая версия | Сейчас: 1.5.2024, 10:25 |
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru