см. сабж. Пожалуйста, помогите, по картинке всё ясно, но почему именно туда направлен - неясно, и как его выразить математически.

говоришь 4 вектора? ведь Fтр мы учли, почему мы должны важды его учитывать на картинке? может три вектора?

Начинаю сначало. Считаем, что в системе только три три тела, которые взаимодействуют между собой: тело, которое движется (мы его в данной задачи изучаем), Земля и поверхность, которая меняет свой наклон. Действие каждого из тел системы на изучаемое представляем виде вектора, который называют силой (подробности Смотрите в учебниках). На изучаемое тело реально действуют только две силы: со стороны Земли (сила тяжести mg) и со стороны поверхности - сила реакции опоры R. Других сил в системе нет. Известно, что любой вектор можно представить в виде суммы двух других векторов. силы реакции В механике принято силу реакции опоры представлять в виде суммы сил, одно из которых направленна вдоль поверхности (эту составляющую называют сила трения) и перпендикулярно поверхности (эту составляющую называют нормальной реакцией или сила нормального давления на поверхность ).
Поэтому на рисунке укажите две реальные силы. Сила тяжести и сила реакции. Затем силй реауции представте в виде векторной суммы сил Fтр и N.


Замечание.
Самое сложное в этой задачи это точка стыка двух частей поверхности с разными наклонами. Ее можно рассматривать как точку наклонной поверхности, тогда реакции равна нормальной реакции (ведь третия нет). С другой стороны, ее можно рассматривать как точку горизонтальной поверхности, тогда реакции равна векторной сумме нормальной реакции и силы трения. последний случай мы с Вами и пытаемся изобразить на рисунке.
На самом деле существует целая область в близи этой точки, где данный рисунок не верный. Ведь понятно, что тело имеет размеры, и в одной точке находиться не может. Поэтому существует область, где тело касается двух точек поверхности. Одна точка на горизонтальной поверхности, а другая на наклонной. Можно, конечно, нарисовать картинку и для этого случая. Здесь уже поверхность можно рассматривать как два отдельных тела : две силу реакции R1 и R2. Пусть сила R1 приложена к точке касания тела и наклонной плоскости, то она направлена перпендикулрно к ней, тогда сила R2 приложена к точке касания тела и горизонтальной плоскости, для ее представляем как векторную сумму силы трения и силы нормальной реакции. Но эта ситуация не имеет отношения к Вашей задачи, где размерами тела, а значит, и характером движения при переходе с одной поверхности на другую пренебрегают (в условии говорится,что тело находится в точке). При этом переходе тело движется не только поступательно, но и вращается. А при некоторых условиях тело вообще не двигатся по горизонтальной поверхности, а совершать колебательное движение вдоль наклонной плоскости.

Наверное я только больше Вас запутал. "Хотел как лучше, а получилось, как всегда" (из собрания сочинений Черномырдина).