Уравнение с модулями |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
Уравнение с модулями |
Принц |
13.3.2007, 17:23
Сообщение
#1
|
Новичок Группа: Пользователи Сообщений: 3 Регистрация: 13.3.2007 Город: Москва Учебное заведение: МГУ Вы: студент |
Здравствуйте. Помогите пожалуйста решить уравнение с модулями. Чё то оно у меня не получается.
x^2*(1-x^2)^1/2=|x|^3-|x|+1/2^1/2 Напишу всё словами, если вдруг что-то не понятно: икс в кадрате умножить на корень из выражения один минус икс в квадрате = модуль икс в кубе минус модуль икс плюс один, делёный на корень из двух. Заранее всем благодарен!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! |
Lion |
13.3.2007, 19:16
Сообщение
#2
|
Ассистент Группа: Преподаватели Сообщений: 508 Регистрация: 23.2.2007 Из: Белоярский,ХМАО Город: Белоярский, ХМАО |
Функции, стоящие слева и справа четные, поэтому можно рассмотреть уравнение при 0<х<1
x^2*(1-x^2)^(1/2)=x^3-x+1/2^(1/2) x^2*(1-x^2)^(1/2)+x-x^3=1/2^(1/2) x^2*(1-x^2)^(1/2)+x*(1-x^2)=1/2^(1/2) x*(1-x^2)^(1/2)*(x+(1-x^2)^(1/2))=1/2^(1/2) x+(1-x^2)^(1/2)=1/(x*(2*(1-x^2))^(1/2)) Возведем обе части в квадрат 2*x*(1-x^2)^(1/2)+1=1/(2*x^2*(1-x^2)) Пусть x*(1-x^2)^(1/2)=t, где t > 0. 2*t+1=1/(2*t^2) 4*t^3+2t^2-1=0 t=1/2 Дальше только вернуться к замене и найти х. Решение не строгое..., просто идея. |
Текстовая версия | Сейчас: 30.4.2024, 9:56 |
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru