lim(x->0;y->0) (y^2+2x)/(y^2-2x)

Можно ли здесь заменить y=kx, где k - некоторое число?
И тогда
lim(x->0;y->0) (y^2+2x)/(y^2-2x)=

=lim(x->0) ((kx)^2+2x)/((kx)^2-2x)=

=lim(x->0) (k^2x+2)/(k^2x-2)=-1

Или это неправильное решение?

Понятно, спасибо!

И еще один вопрос:

Разбираю решение примера
"Показать, что для функции f(x;y)=(x-y)/(x+y)
lim(x->0;y->0) f(x;y) не существует.

Поскольку последовательности (x_n;y_n)=(1/n;1/n), (x'_n;y'_n)=(2/n;1/n) сходятся к точке (0,0) при n->00,
а соответствующие последовательности значений функций сходятся к различным пределам

f (x_n;y_n)=0 -> 0, f (x'_n;y'_n)=(1/n)/(3/n) ->1/3 при n->00, то предел lim(x->0;y->0) f(x;y) не существует."

Вопрос в следующем, по какому принципу выбираются последовательности "(x_n;y_n)=(1/n;1/n), (x'_n;y'_n)=(2/n;1/n)"?

И как их выбрать в случае f(x;y)=(x+y)/(x-y)?