lim(x->0;y->0) (y^2+2x)/(y^2-2x)

Можно ли здесь заменить y=kx, где k - некоторое число?
И тогда
lim(x->0;y->0) (y^2+2x)/(y^2-2x)=

=lim(x->0) ((kx)^2+2x)/((kx)^2-2x)=

=lim(x->0) (k^2x+2)/(k^2x-2)=-1

Или это неправильное решение?

Спасибо!

Тогда так
lim(x->0;y->0) (y^2+2x)/(y^2-2x)=|x=k*y^2|=
=lim(y->0) (y^2+2ky^2)/(y^2-2ky^2)=
=lim(y->0) (1+2k)/(1-2k)=(1+2k)/(1-2k)

А так как при разных k предел принимает различные значения, то lim(x->0;y->0) (y^2+2x)/(y^2-2x) не существует.

Теперь правильно?

Да!

(IMG:style_emoticons/default/wub.gif)