Дана плотность вероятности случайной величины X


0, при x<0
f(x)= 2cos2x, если 0 меньше или равно x меньше или равно пи разделить на четыре
0, если x>пи разделить на четыре

Найти:
- функцию распределения F(x) и построить графики функций F(x) u f(x)
- медиану распределения

Функция распределения F(x) = интеграл от плотности в пределах от 0 до х. Ответ "минус корень из двух" не может быть правильным по нескольким причинам сразу:
1) функция распределения при любом х - это вероятность, она не может быть отрицательной и не может быть больше единицы по абсолютному значению
2) функция распределения не может быть всюду постоянной - это противоречит её свойствам: на +оо она додна стремиться к единице, на -оо она должна стремиться к нулю.

К тому же первообразная от 2 cos (2x) не равна 2 sin (x).