Даны a, b, A. Найти с.
a, b, с - стороны теругольника
A, B, C - углы треугольника напротив a, b и с соответственно.
По теореме косинусов
a^2 = b^2 + c^2 - 2*ab*cosA
c^2 - 2b*cosA*c + b^2 - a^2 = 0
У данного квадратного уравнения относительно с четверть дискриминанта равна b^2*cos^2(A) - b^2 + a^2 = a^2 - b^2 * sin^2(A).

Как понимать выделенную фразу?

Исправляю опечатку:
a^2 = b^2 + c^2 - 2*b*с*cosA, переносом получаем

c^2 - 2b*c*cosA + b^2 - a^2 = 0 - неизвестное с выделил подчеркиванием.

Теперь это рассматриваем как квадратное уравнение относительно неизвестной c и считаем не дискриминант, а четверть его, то есть (1/4)D - это удобно из-за множителя 2 в 2b*c*cosA