Являются ли функции непрерывными, y=6^(1/(2-x)); y=(x^3+4)/(x-2) |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
Являются ли функции непрерывными, y=6^(1/(2-x)); y=(x^3+4)/(x-2) |
Coward |
9.11.2009, 21:12
Сообщение
#1
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 104 Регистрация: 25.10.2009 Город: Узловая Учебное заведение: ТулГУ Вы: студент |
Установить, являются ли данные функции непрерывными или разрывными в точках x1=0 и x2=2. В случае разрыва найти их пределы в точке разрыва слева и справа, установить тип разрыва. Сделать схематичный чертеж.
y1=6^(1/(2-x)) y2=(x^3+4)/(x-2) Исследование первой функции: решение Исследование второй функции: решение Проверьте пожалуйста, все ли верно. Особенно интересно, верно ли вычислила пределы во второй функции ) |
tig81 |
9.11.2009, 23:31
Сообщение
#2
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
|
Coward |
10.11.2009, 7:07
Сообщение
#3
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 104 Регистрация: 25.10.2009 Город: Узловая Учебное заведение: ТулГУ Вы: студент |
График первой функции находится в промежутке x=(-00; 2) U (2; +00). Точка x=2 является его вертикальной ассимптотой. В точке x=2 происходит разрыв функции, на графике нужно выбить эту точку на оси x.
График второй функции находится в промежутке x=(-00; 2) U (2; +00). Точка x=2 является его вертикальной ассимптотой. В точке x=2 происходит разрыв функции, на графике ее нужно выбить на оси x. Немного не точно был построен график второй функции, но в задании достаточно схематично его изобразить. Так будет более правильно: график? |
tig81 |
10.11.2009, 7:42
Сообщение
#4
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
График первой функции находится в промежутке x=(-00; 2) U (2; +00). так Цитата Точка x=2 является его вертикальной ассимптотой. прямая х=2 Цитата В точке x=2 происходит разрыв функции, на графике нужно выбить эту точку на оси x. точку не "выбивать" надо, а т.к. у вас разрыв в этой точке 2-го рода, то вы проведете асимптоту, к которой функция будет стремиться. Цитата График второй функции находится в промежутке x=(-00; 2) U (2; +00). угу Цитата Точка x=2 является его вертикальной ассимптотой. Аналогично, прямая... Цитата Немного не точно был построен график второй функции, но в задании достаточно схематично его изобразить. Так будет более правильно: график? График построен для x<2, а для остальных? Чему равны приделы пр стремлении заданной функции к х=2 слева, справа? |
Coward |
10.11.2009, 8:22
Сообщение
#5
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 104 Регистрация: 25.10.2009 Город: Узловая Учебное заведение: ТулГУ Вы: студент |
График построен для x<2, а для остальных? Чему равны приделы пр стремлении заданной функции к х=2 слева, справа? при значениях x<2 на графике это синяя линия. Это верно? При x=2 предел функции равен -00, т.е. график уходит вниз по оси y. Так? при значении x>2 график пойдет из точки (2;0) - при этом показать стрелочкой, что она (кривая графика) стремится к этой точке, так как через нее проходит вертикальная асимптота. Предел функции в это случае равен +00, т.е. кривая графика уходит вверх по оси y. |
Текстовая версия | Сейчас: 10.5.2024, 4:48 |
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru