y''' = y''^2, Помогите решить |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
y''' = y''^2, Помогите решить |
norman |
8.11.2009, 14:10
Сообщение
#1
|
Новичок Группа: Продвинутые Сообщений: 6 Регистрация: 8.11.2009 Город: Москва Учебное заведение: РГУНиГ Вы: другое |
Помогите решить y''' = y''^2
|
tig81 |
8.11.2009, 14:12
Сообщение
#2
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Ваши идеи?
|
norman |
8.11.2009, 14:26
Сообщение
#3
|
Новичок Группа: Продвинутые Сообщений: 6 Регистрация: 8.11.2009 Город: Москва Учебное заведение: РГУНиГ Вы: другое |
Ваши идеи? замена 1: y'(x) = p(y) y''(x) = p'(y)*p(y) y'''(x) = p(y)*(p'(y)^2 + p(y)*p''(y)) (p'(y), p''(y), p'''(y) - производная по y) далее y'''=y''^2 привожу к виду: p''(y) = p'(y)^2 * (1-1/p) замена 2: p'(y) = q(p) p''(y) = q'(p)*q(p) (q'(p), q''(p) - производная по p) потом решаю-решаю, нахожу q(p), заменяю его на p'(y) и получаю в конце, что p(y) входит и в степень экспоненты и просто в выражение...заменяю p(y) = y'(x) = dy(x)/dx и не могу выразить dy(x)...если без С1, С2 записать, то получается там в итоге чё-то вроде: y(x) =-(y'(x)+1)/e^y'(x) потом пробовал способом замены y'''(x) = q''(x), y''(x) = q'(x), далее q'(x) = z(x), q''(x) = z'(x) тоже зашёл в тупик..нашёл q(x) =... а что с ним делать дальше - ХЗ |
tig81 |
8.11.2009, 14:31
Сообщение
#4
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
А если попробовать замену p=y''? Пробовали?
|
norman |
8.11.2009, 14:35
Сообщение
#5
|
Новичок Группа: Продвинутые Сообщений: 6 Регистрация: 8.11.2009 Город: Москва Учебное заведение: РГУНиГ Вы: другое |
|
tig81 |
8.11.2009, 14:40
Сообщение
#6
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
|
norman |
8.11.2009, 14:49
Сообщение
#7
|
Новичок Группа: Продвинутые Сообщений: 6 Регистрация: 8.11.2009 Город: Москва Учебное заведение: РГУНиГ Вы: другое |
|
norman |
8.11.2009, 16:22
Сообщение
#8
|
Новичок Группа: Продвинутые Сообщений: 6 Регистрация: 8.11.2009 Город: Москва Учебное заведение: РГУНиГ Вы: другое |
Задача решилась подстановкой y'''(x) = z'(x), y''(x) = z(x)
|
tig81 |
8.11.2009, 16:27
Сообщение
#9
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
|
Ярослав_ |
8.11.2009, 17:10
Сообщение
#10
|
Старший преподаватель Группа: Преподаватели Сообщений: 1 598 Регистрация: 3.1.2008 Город: Тольятти Учебное заведение: УРАО |
Ни в чём, только автор делал замену такую y''=z(y)
|
tig81 |
8.11.2009, 17:24
Сообщение
#11
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Ни в чём, только автор делал замену такую y''=z(y) А, ясно. Точно, не указала переменную. (IMG:style_emoticons/default/rolleyes.gif) |
norman |
8.11.2009, 17:56
Сообщение
#12
|
Новичок Группа: Продвинутые Сообщений: 6 Регистрация: 8.11.2009 Город: Москва Учебное заведение: РГУНиГ Вы: другое |
ну да) (IMG:style_emoticons/default/smile.gif) в книгах "р" обычно обозначает функцию от y...небольшое недопонимание... СПАСИБО) (IMG:style_emoticons/default/thumbsup.gif) |
tig81 |
8.11.2009, 18:56
Сообщение
#13
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
ну да) (IMG:style_emoticons/default/smile.gif) в книгах "р" обычно обозначает функцию от y...небольшое недопонимание... да, простите, я виновата. Постараюсь больше такого не делать. (IMG:style_emoticons/default/blush.gif) |
Текстовая версия | Сейчас: 29.4.2024, 7:05 |
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru