 Помогите найти производную |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
| MoDeJIueR |
 7.11.2009, 7:52
Сообщение
#1
|
|
Школьник  Группа: Продвинутые Сообщений: 36 Регистрация: 18.10.2009 Город: Тольятти Учебное заведение: ПВГУС Вы: студент  |
Помогите пожалуйста найти производную данной функции...
Заранее премного благодарен (IMG:style_emoticons/default/wink.gif) Эскизы прикрепленных изображений 
|
   |
 
|
  |
Ответов(1 - 14)
| Dimka |
7.11.2009, 7:59
Сообщение
#2
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 4 925 Регистрация: 26.2.2007 Город: _ Вы: другое |
Что не получается?
|
|
|
|
| MoDeJIueR |
7.11.2009, 8:10
Сообщение
#3
|
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 36 Регистрация: 18.10.2009 Город: Тольятти Учебное заведение: ПВГУС Вы: студент |
Вот 2 раза пробовал взять производную самостоятельно, истины не достиг...
Не знаю даже как сформулировать, что конкретно у меня не получается. Эскизы прикрепленных изображений 
|
|
|
|
| Dimka |
7.11.2009, 8:13
Сообщение
#4
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 4 925 Регистрация: 26.2.2007 Город: _ Вы: другое |
Вы логарифмическое дифференцирование проходили?
|
|
|
|
| MoDeJIueR |
7.11.2009, 8:15
Сообщение
#5
|
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 36 Регистрация: 18.10.2009 Город: Тольятти Учебное заведение: ПВГУС Вы: студент |
(IMG:http://s09.radikal.ru/i182/0911/8d/99bebf61a44c.jpg)
Цитата(Dimka @ 7.11.2009, 8:13)  Вы логарифмическое дифференцирование проходили? Мне этот термин к сожалению ни о чем не говорит( Это типовой расчет и его можно решать любыми доступными способами... Присутствовал на всех лекциях, но лог.дифференцирования не помню... |
|
|
|
| Dimka |
7.11.2009, 8:20
Сообщение
#6
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 4 925 Регистрация: 26.2.2007 Город: _ Вы: другое |
y=((cos sin5)/2 )*[(sin2x)^2 / cos4x]
то, что в круглых скобках - константа, ее не трогают и выносят за знак производной. Теперь нужно найти производную выражения в квадратных скобках. Можете найти? |
|
|
|
| Julia |
7.11.2009, 8:27
Сообщение
#7
|
|
Ассистент Группа: Julia Сообщений: 593 Регистрация: 23.2.2007 Город: Улан-Удэ Учебное заведение: БГУ Вы: преподаватель |
Можно сначала сделать замену (sin 2x)^2 = (1 - cos 4x)/2. Тогда вычисление производной упростится.
|
|
|
|
| MoDeJIueR |
7.11.2009, 8:29
Сообщение
#8
|
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 36 Регистрация: 18.10.2009 Город: Тольятти Учебное заведение: ПВГУС Вы: студент |
Вот, проверьте пожалуйста правильно ли я сделал.
(IMG:http://s61.radikal.ru/i171/0911/18/5322dfb2ba81.jpg) |
|
|
|
| Julia |
7.11.2009, 8:33
Сообщение
#9
|
|
Ассистент Группа: Julia Сообщений: 593 Регистрация: 23.2.2007 Город: Улан-Удэ Учебное заведение: БГУ Вы: преподаватель |
Неверно, сделайте сначала замену
((sin 2x)^2)'= 4 sin 2x* cos 2x |
|
|
|
| Dimka |
7.11.2009, 8:33
Сообщение
#10
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 4 925 Регистрация: 26.2.2007 Город: _ Вы: другое |
Нет, производная от (sin2x)^2=2*sin(2x)*cos(2x)*2=2sin(4x)
|
|
|
|
| MoDeJIueR |
7.11.2009, 8:38
Сообщение
#11
|
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 36 Регистрация: 18.10.2009 Город: Тольятти Учебное заведение: ПВГУС Вы: студент |
Цитата(Julia @ 7.11.2009, 8:33) Неверно, сделайте сначала замену Если решать через замену, то я правильно делаю ? или опять косячу ?( (IMG:http://i023.radikal.ru/0911/b5/a04075f36922.jpg) |
|
|
|
| Julia |
7.11.2009, 8:42
Сообщение
#12
|
|
Ассистент Группа: Julia Сообщений: 593 Регистрация: 23.2.2007 Город: Улан-Удэ Учебное заведение: БГУ Вы: преподаватель |
(1/cos(4x))' = ((cos(4x))^(-1))' = -1*(cos(4x))^(-2)*(cos(4x)')=-1*(cos(4x))^(-2)*(-sin(4x))*(4x)'=(4sin(4x)/(cos(4x))^2)
|
|
|
|
| MoDeJIueR |
7.11.2009, 8:51
Сообщение
#13
|
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 36 Регистрация: 18.10.2009 Город: Тольятти Учебное заведение: ПВГУС Вы: студент |
Вот проверьте пожалуйста.
(IMG:http://s09.radikal.ru/i182/0911/66/3af7d7d03dd6.jpg) |
|
|
|
| Julia |
7.11.2009, 8:56
Сообщение
#14
|
|
Ассистент Группа: Julia Сообщений: 593 Регистрация: 23.2.2007 Город: Улан-Удэ Учебное заведение: БГУ Вы: преподаватель |
Теперь верно
|
|
|
|
| MoDeJIueR |
7.11.2009, 9:10
Сообщение
#15
|
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 36 Регистрация: 18.10.2009 Город: Тольятти Учебное заведение: ПВГУС Вы: студент |
Огромное спасибо за вашу помощь
|
|
|
|
|
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0
|
Текстовая версия | Сейчас: 25.5.2025, 14:29 |
Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.
Русская версия Invision Power Board
v2.1.7 © 2025 IPS, Inc.
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru