В общем ф-ция у=((lnx-1)/lnx)^2
моё видение исследования данной ф-ции прилагаю
пожалуйста исправьте, помогите понять..

1. Асимптоты:
- Не поняла как применили правило Лопиталя. Вертикальные асимптоты есть?
- Не поняла, что вы не поняли при нахождении предела функции, когда аргумент справа стремится к 0.
- Как искали пределы на бесконечности?
- Про наклонные асимптоты ничего не сказано.
2. Интервалы монотонности и т.д.
- По каким правилам дифференцировали и какие формулы дифференциального исчисления использовали? В общем, распишите подробно, как находили производную.

Ход мыслей правильный, мат. аппарат применяете неверно.

исправилась немного..
или нет.. посмотрите пожалуйста)

Листочек с дырочками слева:
1) Почему неопределенность в пределе (первая строка) вида [0/0]?
2) Как-то интересно вы применяете правило Лопиталя. Почему производную вносите под квадрат? В общем не поняла, что вы сделали, но пока интересует ответ на пункт 1.
3) Ну и для предела при x->0 тоже не совсем понятно, почему [0/0].
4) Горизонтальная асимптота: правильно примените Лопиталя, т.е. нормально возьмите производную.
5) С наклонными понятно, но только почему.Ну да ладно, вопрос не в этом, нет так нет.
Дырки справа у листочка:
6) Как дифференцируете я так и не поняла. Посмотрите производную частного.

1) в числителе lnx стремится к единице слева, поэтому я решила, что он уменьшается, аналогично со знаменателем...вообще я не очень понимаю сам этот натуральный логарифм( поэтому мне и сложно определить при разных стремящихся х чему lnx будет равен
2) а Лопиталя я так применяю потому, что нам прям так и сказали, мол не путайте с производной частного! и все типовые примеры мы решали так: отделно производная числителя, отдельно знаменателя
6)согласна, здесь производную сейчас переделаю)

чему равен ln1?

Все правильно вам сказали. Но все равно вы неправильно применяете:
((lnx-1)/lnx)^2=(lnx-1)^2/(lnx)^2. Вот теперь дифференцируйте, а вы производную под квадрат вносите зачем-то.

(IMG:style_emoticons/default/smile.gif)

ln1=0
т.к. e^0=1

переделанный лопиталь и производная прилагается)

тогда чему равно выражение ln1-1?

расскажите как дифференцировали.
С таким правилом знакомы: (u^n)'=nu^(n-1)*u'?

((lnx-1)^2)' не есть 2/х.

благодарю за полезные наставничества!))таки довела сгорем пополам это задание до конца с Вашей помощью) Спасибо! (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)

Пожалуйста!

помогите и мне,пожалуйста...у меня эта же функция и я запуталась в асимптотах...(с пределами беда) вертикальная есть,а горизонталых нет,я правильно понимаю?

Нет,неправильно.

у меня получилось,что есть вертикальная асимптота X=1 и получилось,что есть горизонтальная у=1....в-общем,ерунда какая-то(((

я не знаю,как прикрепить файл(((

В каком он у вас формате? Когда пишите сообщение ниже окна сообщения есть строчка "Прикрепление файлов"

jpeg
да я прикрепляю,а он не хочет по всей видимости...
уж очень хочется разобраться с этим графиком.
slil.ru

залейте на http://www.radikal.ru/ и прикрепите ссылочку

http://i054.radikal.ru/0912/ec/476c8f0b76c6.jpg

это хоть чуть-чуть похоже на правду?

даже очень

уф, Вы меня обнадёжили)значит не все еще потеряно...
тогда у меня к Вам вопрос...скорее даже несколько наверно.
1. должна ли быть горизонтальная асимптота у=1? т.к. на графике у меня ее нет.
2.что у меня еще неправильно?
если Вас не сильно затруднит...хотелось бы просто уж до конца все довести.

все замечательно. Не переживайте, вы только учитесь. Москва не сразу строилась.

раз вы ее нашли, значит должна. На каком графике? Т.е. вы его построили?

из того, что было предоставлено, вроде все правильно. По крайней мере я ничего криминального не увидела. Надеюсь, что ничего не пропустила. Оформлять меня немного по другому учили . И надо вам искать точки перегиба или нет?