Помогите,плз. Сколько 5-ти буквенных слов, в кот.3 гласных и 2 согласных, можно составить из слова: УРАВНЕНИЕ?
Разумею так: имеем: 5 гласных с 2-мя повторяющимися "Е" и 4 согласных с 2-мя повторяющимися "Н". Кол-во способов выбрать 3 из 5-ти гласных: С(5,3) - С(3,2), где: С(5,3) - число сочетаний 3-х из 5-ти различных, С(3,2) - число повторных сочетаний из-за повторной "Е". Аналогично согласные выбираем: 2 из 4-х согласных: С(4,2) - С(2,1), где: С(4,2) - число сочетаний 2-х из 4-х различных, С(2,1) - число повторных сочетаний из-за повторной "Н". Общее кол-во комбинаций выбора 5-ти букв из УРАВНЕНИЕ: М=(С(5,3) - С(3,2)) * (С(4,2) - С(2,1)). Кол-во перестановок из выбранных 5-ти букв: N=5!. Т.е. всего 5-ти буквенных слов, в кот.3 гласных и 2 согласных, из УРАВНЕНИЕ составит: M*N. Так ли это? Есть ли общее правило нахождения числа сочетаний с некоторыми повторяющимися элементами? Всем спасиб.

а если так...

А(5;3) -число размещений 3 гласных ( мы учитываем и какие выбираем, и в каком порядке они следуют в слове);
С(5;3) - на каких местах в слове могут стоять эти гласные;
оставшиеся 2 места заполянются двумя согласными А(4;2)...

А(5;3)*С(5;3)*А(4;2)

осталось только отсюда выкинуть комбинации с повторяющимися буквами... типа АЕ1Е2 и АЕ2Е1




нет, здесь она не подходит.. там все элементы могут повторяться m раз...

И вообще, я все-таки думаю, здесь нельзя сочетания для выбора букв использовать - т.к. важен порядок следования букв, а потом все вместе вы их уже не переставите...

задачка на слом мозга... (IMG:style_emoticons/default/smile.gif) где учитесь? на ВМК или МехМате?

Учился на МехМате, но подзабыл многое, а задачка из Мостеллера "Вероятность". Успокаивает то, что задачка оказалась не тривиальная. Я перепугался, что такую простую решить не могу. (IMG:style_emoticons/default/huh.gif)