1. Случайная величина Х подчинена нормальному закону распределения с нулевым математическим ожиданием. Вероятность попадания этой случайной величины в интервал (–2;2) равна 0,5705. Найти среднее квадратическое отклонение и плотность вероятности этой случайной величины.

2. Участник олимпиады отвечает на три вопроса с вероятностями ответа на каждый соответственно 0,6; 0,7; 0,4. За каждый верный ответ ему начисляется 5 баллов, за неверный списывается 5 баллов. Составить закон распределения числа баллов, полученных участником олимпиады. Найти математическое ожидание этой случайной величины. подскажите по возможности метод или фоpмулы.

Чем помочь? Ваши попытки решения покажите.

все попытки очень бpедовые...поскольку оч сложно опpеделить по каким фоpмулам вести pасчет(((может вы сможете посоветовать метод?? (IMG:style_emoticons/default/blush.gif)
ну вот ко 2 задаче получается так :
P(-2<x<2)=0.5705 по таблице можно опpеделить что Ф=0.79
так как М(х)=0, то мы имеем дело с симметpичным интеpвалом и отсюда получаем дельту=2, а что делать дальше понять не могу((((
как с этими данными найти сигму???

Если случайная величина X имеет нормальное распределение с математическим ожиданием a и дисперсией σ^2, как найти для неё вероятность события P(x1 < X < x2)?

Вот здесь формулы 32 или 33 посмотрите: http://www.toehelp.ru/theory/ter_ver/3_5/

Уважаемый malkolm, с этими фоpмулами я знакома...я знаю веpоятность,а вот найти сигму у меня не получается,из данных есть только нулевое математическое ожидание...

Выразите через Ф и сигма вероятность P(-2 < X < 2) = ?

вот еще одна попытка... (IMG:style_emoticons/default/unsure.gif)

Сигма нашли правильно, а что делается ниже черты, не понимаю. Вы знаете, как выглядит плотность ф(х) нормального распределения? Если не знаете, посмотрите это в файле по ссылке.

И ещё - это вовсе не неравенство Чебышева. там и неравенства-то у Вас нет. Это просто формула для вероятности симметричного отклонения от мат. ожидания для нормального закона...

Вам просто надо в общую формулу для плотности нормального закона распределения подставить свои мат. ожидание и найденную сигму.

спасибо,Juliya,а чебышев сюда случайно попал(((((((спасибо,что нашли вpемя и обpатили внимание=)