Есть задание:
Даны уравнения двух плоскостей
P1: x+y-2z-2=0
P2: x-y+z+2=0
Найти:
1) угол между плоскостями
2) канонические уравнения прямой L пересечения плоскостей
3) уравнения плоскости, проходящей через точку М(1; 3; -2) и прямую L
4) координаты точки M', симметричной точке M относительно прямой L.

Решение в 4-х прикрепленных файлах соответственно заданиям.

Необходима помощь, т.к. не уверена в правильности 2-го, 3-го и 4-го пунктов.
Заранее спасибо )

Через какую точку у вас проходит искомая плоскость? Какие координаты вы подставляли (четвертая снизу строчка)?

y[M1] не так вычислили и нет z[M1].

Да...в четвертом пункте и правда не так посчитала. Спасибо.
А вот насчет третьего пункта не очень поняла...решение выложила в прикрепленном файле.

(-1; -1; 2) - это координаты вектора MN, а у вас получается, что это координаты точки, через которую проходит данная плоскость. Так?

Из моего решение получается что так. Как я понимаю...это неверно?
Можете подсказать как правильно сделать? Т.е. нужно подставлять кординаты точки M(1, 3, -2)? Если да, то почему нельзя подставить координаты вектора MN, ведь получается что искомая плоскоть проходит через это вектор...ведь плоскость должна пройти через точку М и через прямую L, т.е. минимум через две точки.

Каким видом уравнения плоскости вы пользуетесь?

Вектор - это не точка.

Теперь кажется поняла что вы имеет ввиду. Т.е. решение примет такой вид?

_____________________
Пункт III. Найти уравнение плоскости, проходящей через точку M(1; 3; -2) и прямую L

Общее уравнение плоскости:
Ax+By+Cz=0
вектор n (A; B; C) - нормальный вектор плоскости

Найдем уравнение плоскости по точке и нормальному вектору плоскости:
A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)=0
где (x0; y0; z0) - координаты точки.

Точка M(1; 3; -2) дана. Найдем нормальный вектор плоскости.

Точка N(0; 2; 0) принадлежит прямой L.
Найдем вектор MN={0-1; 2-3; 0+2}={-1; -1; 2}
Тогда нормальный вектор плоскости
n=MN*L=8i-4j+2k
n={8; -4; 2}

Подставим в уравнение:
8(x-1)-4(y-3)+2(z+2)=0
8x-4y+2z+8=0 - искомое уравнение плоскости.

арифметику не проверяла, в идейном плане верно.

Спасибо ))

(IMG:style_emoticons/default/bigwink.gif)