Общий член последовательности, заданной рекуррентно - Образовательный студенческий форум

Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )

Общий член последовательности, заданной рекуррентно

tig81	29.10.2009, 18:16 Сообщение #1
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель	Добрый вечер! Вот имеется такое задание: найти общий член последовательности, заданной рекуррентно: x[n+1]=(x[n]+1)/(n+1), x[1]=0. Заменой y[n]/n свели к последовательности y[n+1]=y[n]/n+1. Для однородной последовательности y[n+1]=y[n]/n формулу нашли: y[n]=(n-1)! Как поступить в случае неоднородной последовательности? (IMG:style_emoticons/default/blush.gif)

Ответов

граф Монте-Кристо	29.10.2009, 19:45 Сообщение #2
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 3 840 Регистрация: 27.9.2007 Из: Старый Оскол Город: Москва Учебное заведение: МФТИ/МАИ Вы: другое	Цитата(tig81 @ 29.10.2009, 21:16) Добрый вечер! Вот имеется такое задание: найти общий член последовательности, заданной рекуррентно: x[n+1]=(x[n]+1)/(n+1), x[1]=0. Заменой y[n]/n свели к последовательности y[n+1]=y[n]/n+1. Для однородной последовательности y[n+1]=y[n]/n формулу нашли: y[n]=(n-1)! Как поступить в случае неоднородной последовательности? (IMG:style_emoticons/default/blush.gif) Скорее,всё-таки y[n]=1/(n-1)! (IMG:style_emoticons/default/smile.gif) Можно,наверно,поступить так: y[n]=c[n]/(n-1)! Тогда y[n+1]=c[n+1]/n! = 1+c[n]/n!, откуда с[n]+n!=c[n+1]

tig81	29.10.2009, 19:50 Сообщение #3
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель	Цитата(граф Монте-Кристо @ 29.10.2009, 21:45) Скорее,всё-таки y[n]=1/(n-1)! (IMG:style_emoticons/default/smile.gif) точно, именно так и есть. Пропустила. Данке. Цитата Можно,наверно,поступить так: y[n]=c[n]/(n-1)! Тогда y[n+1]=c[n+1]/n! = 1+c[n]/n!, откуда с[n]+n!=c[n+1] спасибки, пошла думать. П.С. А где по подобным заданиям можно теории посмотреть, а то что-то поисковики данный вопрос никак... Или я не там... (IMG:style_emoticons/default/sad.gif)

Сообщений в этой теме

tig81 Общий член последовательности, заданной рекуррентно 29.10.2009, 18:16

граф Монте-Кристо Добрый вечер! Вот имеется такое задание: найт... 29.10.2009, 19:45

tig81 Скорее,всё-таки y[n]=1/(n-1)! :) точно, именн... 29.10.2009, 19:50

граф Монте-Кристо Не имею ни малейшего понятия...Решал исключительно... 29.10.2009, 19:53

tig81 Не имею ни малейшего понятия...Решал исключительн... 29.10.2009, 19:57

граф Монте-Кристо Не за что:) 29.10.2009, 20:05

V.V. Рекуррентные соотношения первого порядка разобраны... 30.10.2009, 8:33

tig81 Рекуррентные соотношения первого порядка разобран... 30.10.2009, 19:26

dr.Watson x_n=\frac{1!+2!+ ... +(n-1)!}{n... 30.10.2009, 10:20

dr.Watson Как доказать или как догадаться? Доказать - по ин... 31.10.2009, 15:30

tig81 Как доказать или как догадаться? хм... Т.е. общей... 31.10.2009, 15:35

dr.Watson хм... Т.е. общей схемы не имеется для получения о... 31.10.2009, 15:48

tig81 ясно,, спасибо 31.10.2009, 16:44

1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)

Пользователей: 0

Режим отображения: Переключить на: Стандартный · Переключить на: Линейный · Древовидный

Сейчас: 27.5.2025, 22:49

Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.

Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru